亓同學(xué)
2021-02-06 22:37老師，我看官網(wǎng)原版書有對(duì)“conversion factor”計(jì)算的要求，原版書中關(guān)于這個(gè)的例題我沒(méi)有看懂，希望老師幫我講解一下。如圖上面那句“this is rounded down to18 years and six months”是什么意思不應(yīng)該是8.5個(gè)月嗎？而且得到答案是88.92，為啥能說(shuō)明conversion factor就是0.8892呢？最后，考試中會(huì)不會(huì)考conversion factor的計(jì)算，謝謝老師。
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1個(gè)回答
Adam助教
2021-02-07 13:49
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同學(xué)你好，
就是將這個(gè)債券的期限向下取整。
簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)：
20年零1個(gè)月，看做20年。
20年零2個(gè)月，看做20年。
20年零3個(gè)月，看做20年3個(gè)月。
20年零4個(gè)月，看做20年3個(gè)月。
20年零5個(gè)月，看做20年3個(gè)月。
20年零6個(gè)月，看做20年6個(gè)月。
20年零7個(gè)月，看做20年6個(gè)月。
20年零8個(gè)月，看做20年6個(gè)月。
20年零9個(gè)月，看做20年9個(gè)月。
20年零10個(gè)月，看做20年9個(gè)月。依次類推。
所以第一個(gè)例子是18年8.5個(gè)月，則取整為：18年6個(gè)月。
第二個(gè)例子是18年5.5個(gè)月，所以取整為18年3個(gè)月。
轉(zhuǎn)換因子的定義是：1元本金對(duì)應(yīng)的債券價(jià)格。例子的計(jì)算都是100元本金的。
所以最后的價(jià)格除以100，就是轉(zhuǎn)換因子啦。
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追答
債券轉(zhuǎn)換因子是：假定所有期限的利率均為年利率6%（每半年復(fù)利一次），某債券的轉(zhuǎn)換因子被定義為在交割月份的第一天具有一元本金的債券的價(jià)格。為了便于計(jì)算，債券的期限和券息支付日的時(shí)間均下調(diào)為3個(gè)月的整數(shù)倍。這種做法使交易所產(chǎn)生了一個(gè)較為全面的數(shù)表。如果在取整后，債券的期限為6個(gè)月的整數(shù)倍，那我們假定第一次支付利息為6個(gè)月之后。如果在取整后，債券的期限不是6個(gè)月的整數(shù)倍（即包含另外3個(gè)月），我們假定第一次支付利息為3個(gè)月后，支付利息數(shù)量中應(yīng)剔除應(yīng)計(jì)利息。
假定某債券的息票率為年率10%，期限為20年零2個(gè)月。為了計(jì)算轉(zhuǎn)換因子，假定債券期限為20年，在6個(gè)月后第一次付息。因此息票被假定為每6個(gè)月支付一次，直到20年后支付本金為止。假定面值為100美元。當(dāng)貼現(xiàn)率為年率6%（每半年復(fù)利一次），即每6個(gè)月為3%，債券價(jià)格為如圖，第一個(gè)公式
將以上價(jià)格除以100，得出轉(zhuǎn)換因子為1.4623。
假定某債券的息票率為8%，債券期限為18年零4個(gè)月。為了計(jì)算轉(zhuǎn)換因子，假定債券的期限為18年零3個(gè)月。將所有息票支付的現(xiàn)金流以年率（半年復(fù)利一次）貼現(xiàn)到3個(gè)月后的時(shí)間上，債券價(jià)格為：如圖第二個(gè)公式
3個(gè)月的利率為（√1.03-1）*2，即2.9778%。因此將3個(gè)月時(shí)的債券價(jià)格貼現(xiàn)到今天得出價(jià)值為125.83/1.014889=123.99美元，減去應(yīng)計(jì)利息2.0，得出債券價(jià)值為121.99美元。因此轉(zhuǎn)換因子是1.2199。
實(shí)際上就是“凈價(jià)”的概念。
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