梁同學(xué)
2021-02-16 01:01麻煩同步下圖藍色方框1、2 計算過程對應(yīng)的公式及意義，謝謝
所屬：CFA Level I > Quantitative Methods 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
Evian, CFA助教
2021-02-18 11:06
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└(^o^)┘同學(xué)新年好，
1）PV4表示在t=4（季度）永續(xù)優(yōu)先股的現(xiàn)值
2）PV0表示在t=0永續(xù)優(yōu)先股的現(xiàn)值
具體過程：
the stock's present value表示求所有股利在t=0的現(xiàn)值，這里運用的原理是“equity”權(quán)益中求股票估值的“股利折現(xiàn)模型”DDM（dividend discount model）和GGM(golden growth model)
in five quarters意味著第一筆分紅(現(xiàn)金流)發(fā)生在t=5時刻(1表示第一季度末，5表示第五個季度末)，此時利用永續(xù)年金的公式計算日后所有現(xiàn)金流的PV現(xiàn)值為t=4時刻。對應(yīng)的處理方式就是在133的基礎(chǔ)上，折現(xiàn)四個季度，到t=0這個時間點。
換一個角度，你可以從第一個季度末t=1開始領(lǐng)取分紅D，PV=D/r，站在t=0時刻的現(xiàn)值。
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追問
還請問上附圖藍色方框2的計算，運用的是什么公式，分母四次方是因為有t0-t4 有4次復(fù)利嗎？
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追答
站在t=4時刻，第一筆現(xiàn)金流發(fā)生在t=5時間點，此時的現(xiàn)金流就是一筆永續(xù)年金（等方向、金額、時間間隔）
然后站在t=0時刻，將剛剛計算出的t=4時刻的PV4，折現(xiàn)到t=0時刻，于是一共需要折現(xiàn)4期（題目中有描述“compounded quarterly”） -
追問
能不能把解題涉及的兩個公式寫給我，同時翻譯一下這道題目？
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追答
r=季度利息=名義報價年利率/4=6/4=1.5(%)
公式1：
求PV4=PMT/r=Div/r=Annuity/r=A/r
公式2：
求PV0=PV4/[(1+r)^4]
翻譯：
我們研究的是一只永續(xù)優(yōu)先股，它會在第五個季度末發(fā)放第一份股利（價值2美元），如果年要求回報率是6%（按照季度付息），我們研究的股票價格應(yīng)該接近： -
追問
那請問如果題目中條件改為：If the required annual rate of return is 6% compounded monthly, 那么計算公式里的r是不是需要將6%/12 呢？ 另外永續(xù)優(yōu)先股是啥意義，這個題目里講第一筆股利會從第5季度開始發(fā)放，那意思是之后每個季度都會發(fā)放嗎，還是只有第5季度發(fā)放呢？（非常感謝您的解答）
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追答
那請問如果題目中條件改為：If the required annual rate of return is 6% compounded monthly, 那么計算公式里的r是不是需要將6%/12 呢？
還有一個前提條件是股利的發(fā)放從“季度quarterly”變?yōu)椤霸露萴onthly”，本質(zhì)是現(xiàn)金流發(fā)生的頻率和利率的期限一致，原題目的處理方式意味著“每一個季度發(fā)生一筆股利（現(xiàn)金流）發(fā)放”對應(yīng)“季度利息”，現(xiàn)在我們修改了題目，那么修改后的處理方式應(yīng)該是：“每一個月度發(fā)生一筆股利（現(xiàn)金流）發(fā)放”對應(yīng)“月度利息”
另外永續(xù)優(yōu)先股是啥意義？
優(yōu)先股（在FRA財報中有講解）是公司發(fā)放股票利息的一種形式，加上“永續(xù)”意味著有n期
這個題目里講第一筆股利會從第5季度開始發(fā)放，那意思是之后每個季度都會發(fā)放嗎，還是只有第5季度發(fā)放呢？
意味著每個季度都發(fā)生
（非常感謝您的解答）
客氣啊！~
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