孫同學(xué)
2021-02-23 17:39老師，我想問一下1）為什么計算期間利率的時候只能用名義利率除以期數(shù)而不能用EAR？為什么EAR是復(fù)利利率？為什么復(fù)利利率不能直接平均化求某個小區(qū)間的利率？也就是說只有單利利率可以除以期數(shù)作為期間利率嗎？那么名義利率是否為單利利率？2）那什么是單利利率和復(fù)利利率？3）I/Y指的是名義的期間利率對嗎，為什么不是真實的期間利率？4）什么情況下計算用名義利率，什么情況下又要用EAR呢？辛苦老師回答一下
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1個回答
Evian, CFA助教
2021-02-23 20:06
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你好同學(xué)，感謝你的等待！
1）為什么計算期間利率的時候只能用名義利率除以期數(shù)而不能用EAR？
有點長（主要是復(fù)利利率不能直接除以某一個數(shù)字；現(xiàn)金流發(fā)生的頻率“如果是一個月發(fā)生一次”和利率的時間期限要匹配“月利率”）...抽空讀一下：
題目一般會給出名義年化收益率，這個是報價利率，例如8%，如果按照半年計息，期初我們存入100元，半年后收到100x8%x0.5=4的利息，這個利息會參與下半年的計息中，于是下半年的本金不是100，而是104，那么在1年末收到的本息和是：104x8%x0.5+100+4=108.16。在這種情況下的HPR是FV-PV的差除以PV：108.16-100然后除以100=8.16%，這個8.16%同時是EAR，一年真真正正到手的利率。如果用8.16%直接除以2=4.08%沒有意義，用前半年的4/100直接乘以2都不是有效年利率。
為什么EAR是復(fù)利利率？
因為EAR是1）中介紹的真真正正的收益率
為什么復(fù)利利率不能直接平均化求某個小區(qū)間的利率？
因為是復(fù)利利率，再投資的收益率不是均勻可以平分在每一個時間段的。
也就是說只有單利利率可以除以期數(shù)作為期間利率嗎？
嗯嗯，是的，名義年報價利率可以直接除以一個付息頻率
那么名義利率是否為單利利率？
是的
2）那什么是單利利率和復(fù)利利率？
單利利率是不存在“再投資”或者投資期間分發(fā)利息行為的利率
復(fù)利利率是可以“再投資”后者投資期間分發(fā)利息行為的利率
3）I/Y指的是名義的期間利率對嗎，為什么不是真實的期間利率？
I/Y指的是PMT發(fā)生頻率對應(yīng)的利率，如果PMT現(xiàn)金路發(fā)生的頻率是“每月一次”，意味著再投資的頻率是一月一次，此時I/Y是月利率
4）什么情況下計算用名義利率，什么情況下又要用EAR呢？
本質(zhì)需要將PMT和利率對應(yīng)起來，換句話說，PMT如果是每個月發(fā)生一次，此時用EAR不合適，因為EAR是年利率，不匹配
當(dāng)PMT發(fā)生的頻率是“每年一次”此時用I/Y=EAR
辛苦老師回答一下
打字有點累~哈哈~不辛苦
To乘風(fēng)破浪的你，希望以上信息可助力您更好理解知識點，【點贊】讓我們知曉您對答疑服務(wù)的支持~
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追問
感謝老師的解答，講得太好了！您辛苦了！
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追答
客氣，應(yīng)該的！~
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