張同學
2021-02-24 22:57你好老師 為什么會提前行權 美式
所屬：FRM Part I > Valuation and Risk Models 視頻位置 相關試題
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1個回答
Adam助教
2021-02-25 19:46
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同學你好，
美式看漲期權，并且它的標的資產(chǎn)是一個無紅利的股票的話。這個美式看漲期權，它永遠不會提前行權。
為什么呢？假如說現(xiàn)在有一個美式看漲期權，提前行權和不提前行權的差異在哪里？在于到底是提前行權帶來的收益大還是不提前行權帶來的收益大？
假如一個期權到期時間是T。在t時刻可以選擇是否提前行權，或者持有至到期在T時刻行權。在t時刻行權，它的收益是St-K。如果是T時刻行權，它的收益應該是ST-K。它們倆誰大誰小呢？這兩個是不同時刻的收益，沒辦法直接比較，要把它們統(tǒng)一到同一時間點。把T時刻的收益折到t時刻，就應該是S_t-Ke^(-r(T-t)) 。St-K和S_t-Ke^(-r(T-t))比較的話，哪一項會比較大呢？應該是S_t-Ke^(-r(T-t))大于St-K。這樣來看的話，就沒有必要在t時刻進行行權。因為如果在這個t時刻行權的話，帶來的價值還沒有在T時刻行權帶來的價值高。所以對于美式看漲期權而言，如果是沒有分紅的情況下，是不會提前行權的。
為什么強調(diào)是沒有分紅的呢？因為如果有分紅的話，會造成不同的影響。有分紅，會有兩個影響，首先紅利只有股票持有人才能夠拿到。如果持有一個看漲期權的話，持有的是未來買入股票的權利。現(xiàn)在投資者手中沒有股票，所以這個分紅是得不到的。如果這個分紅非常大，非常想拿到的話就有可能會提前行權。其次，分紅的話股票價格會下跌。買入看漲期權，股價下跌，投資者持有的時間越長賺的越少。從這兩個角度來說，如果分紅是非常大的話，美式看漲期權是有可能提前行權的，但是不分紅的話，不會提前行權。
對于美式看跌期權會不會提前行權呢？同樣的分析方式，可以在t時間提前行權，也可以在T時間行權。如果在t時間行權，收益是K-St。如果是在T行權，收益是K-ST。把它放在同一天比較的話，那K-ST折現(xiàn)到t時刻是Ke^(- r(T-t))-S_t。這兩項相比，K-St會大一些。所以美式看跌期權會提前行權，因為提前行權可能會給帶來更高的收益。所以，美式看跌期權在沒有分紅的情況下，是有可能提前行權的。
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