曹同學(xué)
2021-02-24 23:49老師，講義最后一句話，系數(shù)b估值的標(biāo)準(zhǔn)誤越小，置信區(qū)間越小。這句話怎么理解？回歸的置信區(qū)間是考慮了系數(shù)b標(biāo)準(zhǔn)誤的，如果要想增大回歸的置信區(qū)間，系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤的增加也會提高置信區(qū)間?。?/h3>
所屬：CFA Level II > Quantitative Methods
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1個回答
Kevin助教
2021-02-25 09:50
該回答已被題主采納
同學(xué)你好！
1.系數(shù)b估值的標(biāo)準(zhǔn)誤越小，置信區(qū)間越小。這句話是沒問題的，就是截圖公式的字面意思。
回顧一下點(diǎn)估計與區(qū)間估計：
點(diǎn)估計是估計某個參數(shù)的值是多少，但是這個估計只有一個唯一的值。比如一批零件的大小，樣本均值5，用這個5估計總體均值是5。那如果下一批樣本均值是4.99，不是5，我們?nèi)绾闻袛噙@批零件到底是不是次品呢？無法判斷，這樣就引入了置信區(qū)間。
如果我們想確定5%拒絕概率的情況下（對應(yīng)95%的置信區(qū)間），我們估計的值會是怎么樣的？此時這些估計數(shù)就形成了一個區(qū)間，也就是置信區(qū)間。如果超出這個區(qū)間，我們認(rèn)為原假設(shè)不夠合理，因?yàn)槲覀冊谝淮螜z驗(yàn)中遇到了比小概率事件（5%發(fā)生的可能）還小的概率。比如95%置信區(qū)間是4.8加減0.3，那么落在這個區(qū)間里的數(shù)，我們都可以認(rèn)為是好的產(chǎn)品，上面的4.99不是次品。如果零件做工越精良，我們就對零件大小越有信心。比如4.8加減0.01，即置信區(qū)間更小，而不是更大了。
即估計越精確，置信區(qū)間越小，也就是對估計越有信心。
2.一般都是減小置信區(qū)間，理由如上。
致正在努力的你，望能解答你的疑惑~
如此次答疑能更好地幫助你理解該知識點(diǎn)，煩請【點(diǎn)贊】。你的反饋是我們進(jìn)步的動力，祝你順利通過考試~
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追問
標(biāo)準(zhǔn)差小，說明圍繞估值的波動小，也就是說確定性更高，如您舉得例子?？煞褚部梢赃@樣理解，同樣95%的置信區(qū)間，標(biāo)準(zhǔn)差小的更具確定性？
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追答
同學(xué)你好！
可以這么理解。
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