瑤同學(xué)
2021-02-25 16:24題目 525 老師可以講解下 R平方 、 adjusted R 平方對回歸方程的影響嗎。另外答案里還提到multiple factors 對benchamark 的影響 這個(gè)能解釋下嗎
所屬：FRM Part II > Risk Management and Investment Management 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
Adam助教
2021-02-25 20:47
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同學(xué)你好，這是在一級(jí)知識(shí)點(diǎn)。
通過回歸平方和RSS除以總方差TSS，就可以消除量綱的影響，這個(gè)比值也被稱為決定系數(shù)（coefficient of determination）,在統(tǒng)計(jì)學(xué)上我們用R2來表示，也稱R-squared。R2代表了回歸方程的解釋力度。
當(dāng)我們在回歸方程中加入很多的自變量以后，回歸方程整體的解釋力度是上升的，但是可能原因只是因?yàn)榧尤肓烁嗟淖宰兞慷眩詾榱私档徒忉屃Χ?，我們引入了adjusted R平方 measure ，對原先的R平方進(jìn)行了懲罰，這個(gè)指標(biāo)如果在多元回歸中還能增加的話，說明自變量對因變量的解釋效果是比較好的
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追問
那B選項(xiàng)中f-stat value 指的又是啥意思??？
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追答
同學(xué)你好，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量，
聯(lián)合假設(shè)檢驗(yàn)中，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量F=MSR/MSE=(SSR?K)/(SSE/(n-k-1) )，MSR代表了回歸的方差，MSE代表了殘差的方差，SSR與SSE依舊分別代表回歸平方和與殘差平方和。
檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的公式分子是回歸的方差，分母是殘差的方差，該檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的意義就是在于檢驗(yàn)這兩個(gè)方差是否相等，如果這兩個(gè)方差相等，說明回歸平方和SSR近似等于殘差平方和，換言之，該模型只有約50%的解釋力度，只有在F值比較大的時(shí)候，才能說明模型的解釋力度是比較強(qiáng)的。
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