苗同學(xué)
2021-03-08 17:49老師您好，這道題麻煩講一下，不會
所屬：CFA Level I > Quantitative Methods 視頻位置 相關(guān)試題
來源： 視頻位置 相關(guān)試題
1個回答
Evian, CFA助教
2021-03-09 11:06
該回答已被題主采納
└(^o^)┘同學(xué)你好，感謝您耐心的等候！~
請參考下圖：
1.寫出SFR的公式，由題目可知，這個SFR是等于1.3的；
2.畫出圖像，1.3表示在題目描述的收益率（默認(rèn)服從正態(tài)分布）的兩個值之間的關(guān)系，E(Rp)和Rl，如圖，這兩個值之間的距離是1.3倍的標(biāo)準(zhǔn)差；
3.我們想知道A表示的陰影部分占整個分布的百分比，這個百分比數(shù)值表示收益率低于Rl的概率；但是，查表的“表”是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布對應(yīng)的表，所以需要標(biāo)準(zhǔn)化，于是有了這個（從上到下第二個圖），均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1，這個就是標(biāo)準(zhǔn)化后2%對應(yīng)的-1.3的關(guān)系體現(xiàn)，我們求的A在第一個和第二個圖中百分比是不變的；接下來是查表，不過只能顯示均值右邊的所有百分比，于是需要求F(1.3)，表示B的陰影部分所占整個分布的百分比，然后利用對稱的原理求出A；
4.就是最后一步：1-90.32%
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為乘風(fēng)破浪的自己【點贊】讓我們知曉您對答疑服務(wù)的支持~
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老師您好，我確實沒看明白，煩請將您的思路詳細(xì)說一下，光看您手寫的答案沒看懂，謝謝
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如下圖，查表
紅色框框表示均值右邊1.30個標(biāo)準(zhǔn)差對應(yīng)的陰影部分占總體的概率，也就是上圖中的B
然后A的概率是1-B的概率
本題考查的是Note的Page 183頁的知識點。 -
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“但是，查表的“表”是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布對應(yīng)的表，所以需要標(biāo)準(zhǔn)化，于是有了這個（從上到下第二個圖），均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1，這個就是標(biāo)準(zhǔn)化后2%對應(yīng)的-1.3的關(guān)系體現(xiàn)”這句話什么意思？怎么講Rf=2%標(biāo)準(zhǔn)化的，沒看明白
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老師您的解析里將分布標(biāo)準(zhǔn)化時，μ=0，δ=1，題干沒說這個分布就是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布啊，是默認(rèn)這個分布是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布嗎？
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老師這個 - 1.3怎么得出來的？？
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查表的“表”是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布對應(yīng)的表，所以需要標(biāo)準(zhǔn)化
回復(fù)：
嗯嗯，是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累計概率分布表
這個（從上到下第二個圖），均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1，這個就是標(biāo)準(zhǔn)化后2%對應(yīng)的-1.3的關(guān)系體現(xiàn)”這句話什么意思？
回復(fù)：
嗯嗯是的
第一個圖中，2%距離均值E(Rp)的長度為1.3倍標(biāo)準(zhǔn)差（題目研究收益率的標(biāo)準(zhǔn)差）
第二個圖中，-1.3距離均值0的長度為1.3倍的標(biāo)準(zhǔn)差（標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的標(biāo)注差為1），于是我們發(fā)現(xiàn)-1.3距離均值0的長度為1.3
怎么將Rf=2%標(biāo)準(zhǔn)化的，沒看明白
回復(fù)：
我們研究的是分布（區(qū)間與概率一一對應(yīng)的關(guān)系）
第一個圖中，2%左邊的陰影面積占總面積的百分比（假設(shè)為Y），表示x表示隨機變量落在這個區(qū)間的概率為Y
第二個圖中，-1.3左邊的陰影面積占總面積的百分比也是Y，表示x表示隨機變量落在這個區(qū)間的概率為Y
于是發(fā)現(xiàn)第一張圖和第二張圖是成比例的縮小放大關(guān)系 -
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老師您的解析里將分布標(biāo)準(zhǔn)化時，μ=0，δ=1，題干沒說這個分布就是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布啊，是默認(rèn)這個分布是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布嗎？
回復(fù)：
如果題目描述的收益率分布為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，那么Rl=1.3，因為在假設(shè)研究的收益率分布為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的情況下，均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1，此時SFR=(0-1.3)/1=-1.3。而題目給的Rl是2%，而不是-1.3，所以所要研究的收益率分布不是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，于是我們需要標(biāo)準(zhǔn)化。 -
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老師這個 - 1.3怎么得出來的？？
回復(fù)：
一個市場中的投資產(chǎn)品的預(yù)期收益率通常情況下是正的數(shù)字，給出了Rl=2%的情況下，E(Rp)是大于2%的，這個關(guān)系可以參考第一個圖。然后標(biāo)準(zhǔn)化后，均值0左邊1.3倍標(biāo)準(zhǔn)差的點，對應(yīng)的數(shù)值是-1.3 -
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老師您的思路我大概理解的，現(xiàn)在唯一糾結(jié)的還是這個1.3，我是要將2%標(biāo)準(zhǔn)化，μ和δ未知，怎么就標(biāo)準(zhǔn)化出1.3了呢？感謝您的講解，謝謝
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這個1.3是根據(jù)題目信息來的，題目第一句話介紹了SFR是1.3，這個SFR就是一個標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)值，代表著2%和E(Rp)之間有1.3倍的標(biāo)準(zhǔn)差。
你說的對，本題沒有給出這些數(shù)據(jù)，直接給了1.3，是Notes出題“劍走偏鋒”，在原版書上很少很少有這樣的出題描述方式。
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