孫同學(xué)
2021-03-10 08:02老師，對(duì)于回歸檢驗(yàn)部分，有幾個(gè)問題： （1）tradeoff between bias and variance 怎么翻譯？這里面bias 和 variance 分別是什么？沒太理解有關(guān)bias 和 variance 的回歸檢驗(yàn)問題。 （2）異方差問題中，老師說異方差影響SE，進(jìn)而影響t統(tǒng)計(jì)量的值，不過t統(tǒng)計(jì)量的公式中哪里和殘差的SE有關(guān)呢？t不是=bi的估計(jì)量/bi的標(biāo)準(zhǔn)誤嗎？bi的標(biāo)準(zhǔn)誤和殘差標(biāo)準(zhǔn)誤有什么關(guān)系呢？
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1個(gè)回答
Jenny助教
2021-03-10 12:07
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同學(xué)你好，
1. 這個(gè)是偏差與方差的權(quán)衡。我們將回歸模型的平均預(yù)測(cè)值和預(yù)測(cè)正確值之間的差異定義為偏差。將模型之間的多個(gè)擬合預(yù)測(cè)之間的偏離程度定義為
方差。我們總是希望試圖用有限訓(xùn)練樣本去估計(jì)無限的真實(shí)數(shù)據(jù)。
當(dāng)回歸模型的自變量個(gè)數(shù)比較少而過于簡(jiǎn)單時(shí)，回歸模型容易發(fā)生欠擬合，表現(xiàn)在解釋力度低，方差小，但是偏差大；
當(dāng)回歸模型的自變量個(gè)數(shù)比較多而模型過于復(fù)雜時(shí)，回歸模型容易發(fā)生過擬合，表現(xiàn)在解釋力度高，偏差小，但是方差大。
2. 這個(gè)要回到OLS系數(shù)估計(jì)量best的性質(zhì)上，best可以這么理解，在回歸過程中，經(jīng)過無數(shù)次模擬，找到所有線性無偏系數(shù)估計(jì)量中方差最小的那組系數(shù)估計(jì)量，這組估計(jì)量就符合best的性質(zhì)。但是因?yàn)楫惙讲畹拇嬖?，殘差?xiàng)的方差是一直在變化的，所以總體方差也是在變動(dòng)的，就很難確定最小方差，從而給得出系數(shù)估計(jì)量造成困難，所以系數(shù)的誤差，也就是SE，是增加的，因?yàn)橄禂?shù)的估計(jì)量可能更不準(zhǔn)了（誤差擴(kuò)大）。大致了解原理即可，原版書對(duì)此也沒有更多的展開了。
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