Silvia
2021-03-10 11:13老師，重大遺漏變量如果和其他變量無(wú)關(guān)系，為什么是模型的錯(cuò)誤，這個(gè)錯(cuò)誤和多重貢獻(xiàn)性剔除的邏輯能再講講嗎
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1個(gè)回答
Jenny助教
2021-03-10 15:03
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同學(xué)你好，對(duì)于一個(gè)回歸模型，最理想的情況莫過(guò)于：
模型包含了可以解釋因變量的所有自變量，同時(shí)剔除了所有不能解釋因變量的自變量。但是，基本上所有的模型都無(wú)法達(dá)到這個(gè)條件，他們之中，要么（1）剔除了應(yīng)該包含的自變量，要么，（2）包含了不該包含的自變量。如果是剔除了應(yīng)該包含的變量， 這種現(xiàn)象稱(chēng)之為遺漏變量，這個(gè)才是模型風(fēng)險(xiǎn)呀，而不是和其他變量無(wú)關(guān)才叫做模型風(fēng)險(xiǎn)。遺漏變量之所以會(huì)造成最小二乘法產(chǎn)生偏差是因?yàn)楸唤忉屪兞恐性緫?yīng)該由遺漏變量所解釋的部分并沒(méi)有得到充分的解釋?zhuān)潜黄渌慕忉屪兞克忉屃?，這樣就會(huì)造成其他解釋變量的斜率( 回歸) 系數(shù)產(chǎn)生誤差，從而造成了對(duì)于不同的解釋變量Xi，模型的誤差也不盡相同，這違反了多元線性回歸模型中所有的自變量Xi 都不能與殘差項(xiàng)存在相關(guān)性，即Cov（Xi ,εi）的前提假設(shè)。
多重共線性在模型里還是比較常見(jiàn)的，一般來(lái)說(shuō)對(duì)于模型不會(huì)造成太大問(wèn)題，只有存在完全共線性的時(shí)候才需要剔除部分變量，因?yàn)椴惶蕹脑?，無(wú)法得出模型參數(shù)（這個(gè)是算法層面的問(wèn)題，簡(jiǎn)單知道結(jié)論即可）。
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追問(wèn)
多重貢獻(xiàn)性高F低T，那既然所有變量一起顯著，每一個(gè)單獨(dú)的自變量剔除后都不顯著，所以做模型的人才要一個(gè)個(gè)剔除，再重新做回歸，這樣就可能有重大遺漏變量了嗎
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追問(wèn)
還有就是違反自變量不能和殘差有關(guān)系，但是剔除重大遺漏變量后，這個(gè)解釋的部分就會(huì)被其他自變量解釋?zhuān)窃斐傻恼`差就是其他自變量的系數(shù)誤差，為什么還會(huì)違反殘差和被剔除的自變量的不相關(guān)性呀
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追答
1. 在做回歸模型的時(shí)候，本身也是要在遺漏變量和多重共線性之間做取舍的呀。多重共線性本來(lái)就是普遍存在的，所以，加入遺漏的相關(guān)的變量，可能會(huì)出現(xiàn)多重共線性，但一般不會(huì)線性相關(guān)（完全線性相關(guān)）。如果多重共線性太嚴(yán)重，可能就可以考慮換個(gè)指標(biāo)。反過(guò)來(lái)，如果線性模型對(duì)于現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)解釋力度已經(jīng)足夠好，那么某一程度也是可以忽略遺漏變量的。
考試只要知道二者概念是什么就可以啦。
2. 不是誤差項(xiàng)和被剔除的變量之間的相關(guān)性，而是誤差和模型中還剩下的xi之間的相關(guān)性，你可以理解為被剔除的變量部分跑到了誤差項(xiàng)里去，而被剔除的部分又和模型里剩下的變量相關(guān)，所以誤差和模型里剩下的變量也就相關(guān)了。
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