王同學(xué)
2021-03-11 05:06老師好，請(qǐng)問(wèn)為什么x?+-KSE，σx?是標(biāo)準(zhǔn)誤，σX是標(biāo)準(zhǔn)差？1.96對(duì)應(yīng)的是k嗎？13%是SE嗎？如果σX=13%，為什么要除以根號(hào)下100？謝謝您
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1個(gè)回答
Evian, CFA助教
2021-03-11 10:44
該回答已被題主采納
└(^o^)┘同學(xué)你好，
麻煩上傳一下題目的信息截圖，或者和我說(shuō)一下是視頻哪個(gè)時(shí)間點(diǎn)的內(nèi)容。
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追問(wèn)
老師好，是 00:42:34老師為了區(qū)分 σx? 和σX，舉了一個(gè)例子，說(shuō)x?服從正態(tài)分布N（7%，13%的平方）95%置信區(qū)間對(duì)應(yīng)1.96 謝謝老師
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追答
好的，收到！
1.
這個(gè)時(shí)間點(diǎn)討論的是置信區(qū)間的構(gòu)建，基于的是中心極限定理結(jié)論的應(yīng)用：
以樣本均值X拔為區(qū)間的中心，構(gòu)建置信區(qū)間，那么X拔 加減的數(shù)值，一定是標(biāo)準(zhǔn)誤。
我們知道：標(biāo)準(zhǔn)誤是樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差
如果題目直接給出了樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差=13%，直接用13%，也就是X拔加減k倍13%；如果題目給的是總體標(biāo)準(zhǔn)差13%，需要將總體標(biāo)準(zhǔn)差13%除以根號(hào)n得到標(biāo)準(zhǔn)誤“13%/100^0.5”
回到你一開(kāi)始的提問(wèn)：
2.
x?+-KSE，這個(gè)是基于中心極限定理，如果樣本均值x拔服從正態(tài)分布，那么會(huì)有正態(tài)分布所有“區(qū)間與概率一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系”
3.
σ表示標(biāo)準(zhǔn)差，后邊跟的角標(biāo)決定了是總體標(biāo)準(zhǔn)差還是樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差：σx?=標(biāo)準(zhǔn)誤=樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差，σX是總體的標(biāo)準(zhǔn)差
4.
1.96對(duì)應(yīng)95%概率下的關(guān)鍵值，是正態(tài)分布的性質(zhì)
5.
13%看題目給出的是什么，可能是總體標(biāo)準(zhǔn)差，也可能是S.E.標(biāo)準(zhǔn)誤=樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差
6.
如果σx=13%為什么除以根號(hào)100，請(qǐng)見(jiàn)1 -
追問(wèn)
太詳細(xì)了，謝謝老師
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追答
收到你的肯定，感謝你的點(diǎn)贊！
都怪優(yōu)秀的你問(wèn)的問(wèn)題有點(diǎn)多嘛！哈哈哈～為你備考默默加油！
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