忘同學(xué)
2021-03-11 20:29第一個(gè)問題：t分布與卡方分布與f分布，利用關(guān)鍵值求出k，例如k=1.96。那么之后是直接用1.96當(dāng)作CV還是用1.96乘以標(biāo)準(zhǔn)誤的數(shù)當(dāng)作CV呢？ 第二個(gè)問題：z分布的情況呢？標(biāo)準(zhǔn)誤為1還是1/根號(hào)n？
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1個(gè)回答
Evian, CFA助教
2021-03-12 21:23
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└(^o^)┘同學(xué)你好，感謝您耐心的等候！~
1.t學(xué)生分布、卡方分布、F分布，不是“利用關(guān)鍵值求出k”，而是“關(guān)鍵值=k”，例如在t學(xué)生分布中，當(dāng)n樣本容量趨近于無(wú)窮大時(shí)，雙尾檢驗(yàn)95%的置信度下k=1.96,1.96就是關(guān)鍵值。你說的“用1.96乘以標(biāo)準(zhǔn)誤”是在構(gòu)建置信區(qū)間的計(jì)算過程中使用，這個(gè)問題取決于“在給出樣本均值后，題目給出的值樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差，還是給出的總體的標(biāo)準(zhǔn)差”，置信區(qū)間的構(gòu)建一定是樣本均值加減k倍的標(biāo)準(zhǔn)差（樣本標(biāo)準(zhǔn)差=標(biāo)準(zhǔn)誤），如果給出的是樣本標(biāo)準(zhǔn)差/標(biāo)準(zhǔn)誤，直接用這個(gè)數(shù)值乘以k，如果給出的是總體標(biāo)準(zhǔn)差則需要將其除以根號(hào)n轉(zhuǎn)化為樣本均值標(biāo)準(zhǔn)差/標(biāo)準(zhǔn)誤。
2.z分布是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，是t學(xué)生分布的樣本容量n趨近于無(wú)窮大時(shí)無(wú)限接近的分布狀態(tài)。分布和標(biāo)準(zhǔn)誤沒有直接關(guān)系，分布是用來插表得出關(guān)鍵值k，而標(biāo)準(zhǔn)誤是在構(gòu)建置信區(qū)間的時(shí)候用到的一個(gè)數(shù)值。
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追問
那么在什么情況下直接用k值，什么情況下用k乘以標(biāo)準(zhǔn)差呢？具體怎么判斷呢？
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追問
是不是k乘以標(biāo)準(zhǔn)差/標(biāo)準(zhǔn)誤只有在求置信區(qū)間的時(shí)候才用到，而直接用k的情況是在求critical value的時(shí)候？
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追答
嗯嗯，你的理解是正確的。
k乘以標(biāo)準(zhǔn)差/標(biāo)準(zhǔn)誤只有在求置信區(qū)間的時(shí)候才用到
而直接用k的情況是在查表找critical value的時(shí)候，找出來的就是k值
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