簡(jiǎn)同學(xué)
2021-03-13 22:06為什么美式看漲期權(quán)有紅利的時(shí)候不會(huì)提前執(zhí)行，而看跌有可能會(huì)？
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1個(gè)回答
Adam助教
2021-03-15 16:53
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同學(xué)你好，
假如說(shuō)現(xiàn)在有一個(gè)美式看漲期權(quán)，提前行權(quán)和不提前行權(quán)的差異在哪里？在于到底是提前行權(quán)帶來(lái)的收益大還是不提前行權(quán)帶來(lái)的收益大？
假如一個(gè)期權(quán)到期時(shí)間是T。在t時(shí)刻可以選擇是否提前行權(quán)，或者持有至到期在T時(shí)刻行權(quán)。在t時(shí)刻行權(quán)，它的收益是St-K。如果是T時(shí)刻行權(quán)，它的收益應(yīng)該是ST-K。它們倆誰(shuí)大誰(shuí)小呢？這兩個(gè)是不同時(shí)刻的收益，沒(méi)辦法直接比較，要把它們統(tǒng)一到同一時(shí)間點(diǎn)。把T時(shí)刻的收益折到t時(shí)刻，就應(yīng)該是S_t-Ke^(-r(T-t)) 。St-K和S_t-Ke^(-r(T-t))比較的話(huà)，哪一項(xiàng)會(huì)比較大呢？應(yīng)該是S_t-Ke^(-r(T-t))大于St-K。這樣來(lái)看的話(huà)，就沒(méi)有必要在t時(shí)刻進(jìn)行行權(quán)。因?yàn)槿绻谶@個(gè)t時(shí)刻行權(quán)的話(huà)，帶來(lái)的價(jià)值還沒(méi)有在T時(shí)刻行權(quán)帶來(lái)的價(jià)值高。所以對(duì)于美式看漲期權(quán)而言，如果是沒(méi)有分紅的情況下，是不會(huì)提前行權(quán)的。
為什么強(qiáng)調(diào)是沒(méi)有分紅的呢？因?yàn)槿绻蟹旨t的話(huà)，會(huì)造成不同的影響。有分紅，會(huì)有兩個(gè)影響，首先紅利只有股票持有人才能夠拿到。如果持有一個(gè)看漲期權(quán)的話(huà)，持有的是未來(lái)買(mǎi)入股票的權(quán)利?，F(xiàn)在投資者手中沒(méi)有股票，所以這個(gè)分紅是得不到的。如果這個(gè)分紅非常大，非常想拿到的話(huà)就有可能會(huì)提前行權(quán)。其次，分紅的話(huà)股票價(jià)格會(huì)下跌。買(mǎi)入看漲期權(quán)，股價(jià)下跌，投資者持有的時(shí)間越長(zhǎng)賺的越少。從這兩個(gè)角度來(lái)說(shuō)，如果分紅是非常大的話(huà)，美式看漲期權(quán)是有可能提前行權(quán)的，但是不分紅的話(huà)，不會(huì)提前行權(quán)。
對(duì)于美式看跌期權(quán)會(huì)不會(huì)提前行權(quán)呢？同樣的分析方式，可以在t時(shí)間提前行權(quán)，也可以在T時(shí)間行權(quán)。如果在t時(shí)間行權(quán)，收益是K-St。如果是在T行權(quán)，收益是K-ST。把它放在同一天比較的話(huà)，那K-ST折現(xiàn)到t時(shí)刻是Ke^(- r(T-t))-S_t。這兩項(xiàng)相比，K-St會(huì)大一些。
所以美式看跌期權(quán)會(huì)提前行權(quán)，因?yàn)樘崆靶袡?quán)可能會(huì)給帶來(lái)更高的收益。所以，美式看跌期權(quán)在沒(méi)有分紅的情況下，是有可能提前行權(quán)的。
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