BUMAE
2021-03-16 20:28請問在相關系數correlation的公式中，為什么COV(X,Y) 一定小于分母XY標準差乘積（根號下XY方差乘積）？
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1個回答
Evian, CFA助教
2021-03-17 18:58
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└(^o^)┘同學你好，感謝您耐心的等候！~
可以通過“向量的?！眮碜C明，兩個向量的點乘=X的模xY的模xcos(x,y)，r=兩個向量的點乘/X的模xY的模，所以r=cos(x,y)，而cos(x,y)對應的角是兩個向量的內角，內角的cos取值范圍是-1~+1。
然后可以推出兩個資產的協方差的平方一定小于等于兩個資產方差的乘積，或者，Cov的絕對值小于等于兩個資產標準差的乘積。
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追問
竟然是向量的模LOL ！ cfa不考向量吧
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追答
嗯嗯，不會考向量也不會考推導過程，通常的考查形式是基于公式（不會給出）帶入數字（題目信息會給出）求解；或者判斷相關系數與分散化的作用關系。
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