Silvia
2021-03-16 21:19老師，計(jì)算統(tǒng)計(jì)量不是(x拔-u)/SE嗎，x拔是sample mean，u是原假設(shè)中的值，為什么這個(gè)題分子是用u-x拔呢，兩種方法的z值正負(fù)值不一樣，拒絕域不一樣
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
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Jenny助教
2021-03-17 10:33
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同學(xué)你好，其實(shí)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量是有兩個(gè)公式的。對(duì)于隨機(jī)變量來說，它是等于x-假設(shè)值再除以標(biāo)準(zhǔn)差，對(duì)于均值來說，才是x拔-假設(shè)值再除以x拔的標(biāo)準(zhǔn)差，只不過我們把均值的標(biāo)準(zhǔn)差叫做標(biāo)準(zhǔn)誤，所以就變成了x拔-假設(shè)值再除以x拔的標(biāo)準(zhǔn)誤。在這道題目里，他是把收益看做了隨機(jī)變量，如果是x拔的情況，它應(yīng)該換一種問法，比如平均收益超過26%的概率，平均收益就是對(duì)應(yīng)z拔。而且這類題其實(shí)有一個(gè)更簡(jiǎn)便的方法，他給的是標(biāo)準(zhǔn)差，沒有樣本數(shù)量也是沒辦法計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤的。所以肯定是要用標(biāo)準(zhǔn)差的。
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那相當(dāng)于如果題目沒給樣本容量，用標(biāo)準(zhǔn)差，計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的分子就是用題目問的收益-mean，如果給的標(biāo)準(zhǔn)誤，分子就用mean-假設(shè)值？
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追問
老師，還是不明白，比如ppt上以及其他的假設(shè)檢驗(yàn)，計(jì)算統(tǒng)計(jì)量=（樣本均值-假設(shè)值）/標(biāo)準(zhǔn)誤，ppt里樣本均值是23.5，假設(shè)值是18.5，所以分子是23.5-18.5。
但是302題這類題，樣本均值6.2%，假設(shè)值26%，檢驗(yàn)原假設(shè)Uo≤26%，那按照ppt，就應(yīng)該是6.2%-26%除標(biāo)準(zhǔn)差呀。 -
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老師，辨別標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)誤我明白，我不明白的點(diǎn)是分子哈，就是假設(shè)檢驗(yàn)的公式的分子是均值減假設(shè)值，但是這個(gè)題是假設(shè)值-均值，這樣算出來統(tǒng)計(jì)量符號(hào)不一樣
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不是哈，μ不是均值嘛，這里咱們的期望值6.2%，或者說我們認(rèn)為分布的均值應(yīng)該是6.2%。26%其實(shí)是收益這個(gè)隨機(jī)變量的其中一個(gè)取值，對(duì)應(yīng)的是x-μ中的x。
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那為什么這個(gè)題是均值減去假設(shè)值呢，如果是x-u，那應(yīng)該是80000(X)-88000（u)才對(duì)呀，感覺假設(shè)檢驗(yàn)和標(biāo)準(zhǔn)化的分子順序不一樣呀，那考試時(shí)怎么區(qū)別哪種用標(biāo)準(zhǔn)化的分子，哪種用假設(shè)檢驗(yàn)的分子呢
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你看這里題目的意思是， 他想要去檢驗(yàn)平均價(jià)格是不是大于80000， 這里的平均價(jià)格給的是88,000（也就是從樣本數(shù)據(jù)搜集到的樣本均值），用到的就是咱們上面那個(gè)x拔-假設(shè)再除以 se的公式。也就是我們想知道樣本平均價(jià)格88000大于假設(shè)值80000，所以這里80000是假設(shè)值。所以這類型的題目是要去認(rèn)真讀懂題目的意思的。公式的含義其實(shí)都是一樣的，假設(shè)檢驗(yàn)就是用樣本估計(jì)值-假設(shè)值再除以se， 這里的假設(shè)值得含義其實(shí)就是我們認(rèn)為真實(shí)的均值應(yīng)該是多少，或者說我們假設(shè)總體的均值應(yīng)該是多少。如果是標(biāo)準(zhǔn)化的話，它其實(shí)算的是就是某個(gè)具體數(shù)值與均值的距離再除以標(biāo)準(zhǔn)差或者標(biāo)準(zhǔn)誤。所以意思其實(shí)都是類似的。
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80000和88000這個(gè)題，分子是把樣本估計(jì)的均值88000放在了減號(hào)前面；26%和6.2%這個(gè)題，分子是把假設(shè)值26%放在了減號(hào)前面。。
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前面解釋了，80000和88000這里面，88000放在前面是正常的，他確實(shí)是樣本估計(jì)值，80000是假設(shè)值，因?yàn)槲覀兙褪且ケ容^從樣本得到的估計(jì)值是不是大于我們假設(shè)的真實(shí)值。26%這個(gè)題里，26%不是假設(shè)值，而是我們?cè)O(shè)置的一個(gè)閾值，我們真正想知道的是超過這個(gè)閾值對(duì)應(yīng)的概率是多少，所以是26%減去分布的均值呀，你可以把它理解為是分布的真實(shí)值，80000和88000這里是因?yàn)椴恢勒鎸?shí)值，所以用假設(shè)的真實(shí)值，所以跟前面的一樣，真實(shí)值在的位置跟假設(shè)值肯定是一樣的呀。如果26那一題，你實(shí)在是沒辦法分清楚，那么標(biāo)準(zhǔn)化的題目里，你就不要再糾結(jié)什么假設(shè)值真實(shí)值的問題，直接就是(?????)/??， μ就是分布的均值，x就是隨機(jī)變量的一個(gè)取值。
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嗯嗯謝謝老師，其實(shí)假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)芾斫?，就是?biāo)準(zhǔn)化那題，考試時(shí)不會(huì)告訴知識(shí)點(diǎn)，就怕遇到標(biāo)準(zhǔn)化但是以為是假設(shè)檢驗(yàn)
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確實(shí)可能會(huì)有困擾，畢竟兩類的本質(zhì)還是相似的，所以遇到的話，還是要仔細(xì)審題的。一般來說標(biāo)準(zhǔn)化，最常見的考法，就是先算出z值，然后找對(duì)應(yīng)的概率了。
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