擬同學
2021-03-21 21:20這種題會考嗎 我記得這部分沒這么難啊？
所屬：FRM Part I > Valuation and Risk Models 視頻位置 相關試題
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1個回答
Adam助教
2021-03-22 18:50
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同學你好，這題其實有點難。
一幫情況下是不會考這種難度的，因為計算量過大。
首先，它描述的是扔3個骰子的情況，每個骰子都有6種情況，所以一共有6*6*6=216種情況，最大點數(shù)是18，對應的概率就是1/216=4.463%
對應的，如果扔到的點數(shù)總和是17的話，一共有3種情況，分別是5,6,6；6,5,6；6,6,5；對應的概率就是3/216=1.389%
如果扔到的點數(shù)總和是16的話，一共有6種情況，分別是5,6,5；6,5,5；5,5,6; 6,6,4; 6,4,6; 4,6,6對應的概率就是6/216=2.778%
如果扔到的點數(shù)總和是15的話，一共有10種情況，分別是5,5,5；6,3,6；6,6,3；3,6,6; 6,5,4; 6,4,5; 5,6,4; 5,4,6; 4,6,5; 4,5,6對應的概率就是10/216=4.63%
到這里，就不用往下列舉了，我們將概率按照從小往大累積，累積到前面3個，對應的概率是0.463% + 1.389% + 2.778% = 4.630%，沒有到達5%
累積到前面4個，對應的概率是0.463% + 1.389% + 2.778% + 4.630% = 9.259%.此時已經有5%的面積了，對應的，第4個數(shù)是15，因此95%的VaR值就是15
接下來的ES,是超過VaR的損失值的加權平均，尾巴上5%的面積，18對應的是4.463%，17對應的是1.389%；16對應的是2.778%；15對應的是0.37%所以ES=（18*4.463%+17*1.389%+16*2.778%+15*0.37%）/5%=(0.0833 + 0.2361 + 0.4444 + 0.0556)/0.050 = 16.389.所以95%的ES就是16.389
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追問
為什么要÷5% 不是加權平均就可以嗎？
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追答
既然你明白“加權”
這個權重分別是：4.463%/5%，2.778%/5%，0.37%/5%
即占尾部面積的權重
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