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2021-03-24 19:08對于American call, 如果St>ST，那么提前行權(quán)是有好處的??？（雖然不能提前判斷出St會大于ST），為什么會說'never'呢？應(yīng)該是提前行權(quán)是有可能的吧？
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1個回答
Adam助教
2021-03-25 14:11
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同學(xué)你好，
一般來說在風(fēng)險中性世界中St一無風(fēng)險利率r復(fù)利到期末就是ST。
只有在無紅利支付的時候，美式看漲才不會提前行權(quán)。
為什么呢？假如說現(xiàn)在有一個美式看漲期權(quán)，提前行權(quán)和不提前行權(quán)的差異在哪里？在于到底是提前行權(quán)帶來的收益大還是不提前行權(quán)帶來的收益大？
假如一個期權(quán)到期時間是T。在t時刻可以選擇是否提前行權(quán)，或者持有至到期在T時刻行權(quán)。在t時刻行權(quán)，它的收益是St-K。如果是T時刻行權(quán)，它的收益應(yīng)該是ST-K。它們倆誰大誰小呢？這兩個是不同時刻的收益，沒辦法直接比較，要把它們統(tǒng)一到同一時間點。把T時刻的收益折到t時刻，就應(yīng)該是S_t-Ke^(-r(T-t)) 。St-K和S_t-Ke^(-r(T-t))比較的話，哪一項會比較大呢？應(yīng)該是S_t-Ke^(-r(T-t))大于St-K。
這樣來看的話，就沒有必要在t時刻進行行權(quán)。因為如果在這個t時刻行權(quán)的話，帶來的價值還沒有在T時刻行權(quán)帶來的價值高。所以對于美式看漲期權(quán)而言，如果是沒有分紅的情況下，是不會提前行權(quán)的。
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追問
折現(xiàn)到t時刻，應(yīng)該是(ST-K)*e^(-r(T-t))啊，而不是St-Ke^(-r(T-t)).
可直接舉例啊，如果St時刻漲到是100，ST時刻是60，K是50，那么在St時刻行權(quán)是最大收益啊。（雖然不知道ST時刻是否會大于100，但萬一ST時刻小于100，St時刻行權(quán)就是可用的?。?/p> -
追答
同學(xué)你好，在風(fēng)險中性世界中,ST的折現(xiàn)是St。
而你的舉例是有主觀性的。你怎么知道St和ST具體是多少
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