孫同學
2021-03-26 09:56老師，樣本均值服從正態(tài)分布的條件不是總體的均值和方差已知嗎？本題只有方差已知沒有均值已知，為什么也能推斷出來樣本均值服從正態(tài)分布呢？
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1個回答
Evian, CFA助教
2021-03-26 16:20
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└(^o^)┘同學你好，
方差是由每一個數(shù)據(jù)觀測值和其均值計算出來的，如果方差時已知的，均值也是已知的。
補充：
總體方差一般情況下未知，因為總體數(shù)據(jù)不可全部獲得，此時方差自然而然無法求出來。可以回憶一下在講義中“中心極限定理”講的“方差已知/未知”不是知不知道的意思，而是指“存在/不存在”，如果一個總體存在均值和方差，說明這個總體是一個收斂的數(shù)據(jù)集，而不是一個無限擴散的數(shù)據(jù)集（沒有方差，不存在方差）。
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回復Evian, CFA：總體方差和觀測值已知，求解均值就是一元N次方程也就是高次方程求解嗎？理論上可以計算得出的，但在CFA考試中涉及到嗎？
