周同學(xué)
2021-03-26 19:44老師你好 這邊我想先算一年末的bond price 再算下option value，但是發(fā)現(xiàn)和講義上給的值不一樣，這是怎么回事呢，老師可以幫我看看步驟對(duì)不對(duì)嗎
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1個(gè)回答
Yvonne助教
2021-03-29 13:12
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同學(xué)你好，行權(quán)價(jià)是100，所以99.72的價(jià)格是不會(huì)行權(quán)的，下面的債券價(jià)格101.24大于100所以會(huì)行權(quán)，期權(quán)的價(jià)格c=k-s=1.24，k的價(jià)格是101.24，不是101.24+6，這個(gè)價(jià)格是將coupon和本金進(jìn)行折現(xiàn)得到的價(jià)格不需要另外再加上6，最后將1.24折現(xiàn)到前一年就是（1.24*0.55）/（1+4.43%）=0.53。
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老師 我是想先算bond price 再去算option value的方法，你這個(gè)方法我之前算過 就是直接折現(xiàn)option value
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二年末 不是也收到coupon嗎，為什么折現(xiàn)到一年末老師你說不用加6
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因?yàn)楸绢}計(jì)算的是期權(quán)的價(jià)格，而債券是一個(gè)三年期的債券，期權(quán)沒有提前行權(quán)，因此只有在第二年末進(jìn)行行權(quán)。所以只需要把下一年的現(xiàn)金流折現(xiàn)到第二年末的時(shí)刻得到債券的價(jià)值就可以計(jì)算得到期權(quán)的價(jià)格。所以也不需要計(jì)算第一年末第二年末債券折現(xiàn)值。
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老師 我知道只需要計(jì)算期權(quán)的價(jià)格，因?yàn)楫?dāng)時(shí)我第一遍自己做的時(shí)候算了下bond price 再算option value，照道理兩種方法計(jì)算出來的值應(yīng)該是一樣的，但是我算出來和講義上給的option value不一樣，所以想讓老師幫忙看看 解題過程。。。。
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你為什么要計(jì)算bond price呢？前面兩年期權(quán)并不會(huì)行權(quán)，只需要知道第二年年末的債券價(jià)格就可以了，前面就算計(jì)算得到bond price也是沒有用的。在本題中，前面的現(xiàn)金流是不影響這個(gè)期權(quán)的行權(quán)價(jià)格的。如果本題只是計(jì)算債券價(jià)格，那你可以一步一步把每一步現(xiàn)金流進(jìn)行折現(xiàn)，現(xiàn)在求的是期限為兩年的期權(quán)價(jià)格，此時(shí)債券只有一年就到期了，也就是說只要把下一年的現(xiàn)金流進(jìn)行折現(xiàn)就可以了，也就是說只需要把106進(jìn)行折現(xiàn)就可以了。
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bond price不是也可以和strike price做比較來得出該時(shí)點(diǎn)的option value嗎，第二年末的option value就是這么算出來的，那為什么第一年末不能這么算呢？
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我們一級(jí)的時(shí)候 算european option的時(shí)候 不都是既可以一期一期折現(xiàn)，也可以全部一塊一次性折現(xiàn)嗎，為什么這邊就不能用了呢？我知道bond price其實(shí)沒必要算，主要疑惑點(diǎn)就是為什么我用復(fù)雜方法先算了一年末的bond price 和直接option value折算，這兩個(gè)方法算出來的值會(huì)不一樣
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哦我明白了 這是個(gè)兩年期的option，不是一年期的。。。
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是的，要過兩年才會(huì)行權(quán)。等到行權(quán)的時(shí)候，債券只剩下一年就到期了。
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