Phyllis
2021-03-28 01:45老師，這里C. 第二句話說短期利率不可能是負的。是因為CIR模型的均值復歸？還是因為CIR模型的波動項是：sigma*根號下r*dw 其中r在根號下 所以不可能是負數(shù)呢？（一直記的都是因為根號下r. 但這道題講解老師說是因為均值復歸 我感覺不太對呀。如果是因為均值復歸 那么vasicek與logmornal model's mean reversion也是短期利率不能Negative了，但其他模型沒說有這個特點呀。而且均值復歸也可以從負數(shù)回歸成正的呀）
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1個回答
Yvonne助教
2021-03-29 18:36
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同學你好，CIR模型研究的就是短期利率，老師這里想要表達的意思是因為存在均值復歸的特性，即使利率比較小的情況下也不會出現(xiàn)利率負值的情況。老師這里不是說的一開始就是利率負值的情況，實際上很少會有利率為負的情況。
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追問
好的老師，請問vasicek model與lognormal model4 里的with mean reversion是否也是同樣的性質？就是利率r>0呢？
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追答
model 4是對數(shù)正態(tài)模型，它的利率變化呈現(xiàn)線性變化，是有可能出現(xiàn)負利率的，你說的應該是Black-Karasinski模型它是均值回歸模型，利率不會為負值。Vasicek 模型利率會回歸到長期水平，利率也不會為負值。
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追答
不好意思，上面說錯了，我修改一下答案應該是model 4是不可能出現(xiàn)負利率的情況，利率的變化是呈指數(shù)變化，所以不可能為負值。
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追問
好噠 多謝老師指教，記住啦！
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追問
老師 再和您確認一下，是說Model4的所有模型都是不可能出現(xiàn)負利率對嗎？（不僅僅是BK均值回歸模型這樣）
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追答
是的。
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