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2021-03-28 10:23請就此題計算一下如果是看漲期權(quán)的全過程。
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1個回答
Yvonne助教
2021-03-29 18:07
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同學(xué)你好，因為行權(quán)價格為100，所以只有當(dāng)債券價格等于101.24的時候才會行權(quán)，所以在第二年年末call option的價格是1.24，將其折現(xiàn)到第一年年末等于1.24*0.45/（1+4.43%）=0.53，然后再將第一年年末的期權(quán)價格折現(xiàn)到現(xiàn)在時刻，0.53*0.4/(1+3.01%)=0.21。
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追問
哦，我想問的是美式看漲，這樣的話第一年不是也要計算價值，看是不是要提前行權(quán)吧？我不知道這個價值怎么算？
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追答
本題是歐式期權(quán)，債券是一個三年期的債券，期權(quán)不能提前行權(quán)，因此只有在第二年末進行行權(quán)。所以只需要把下一年的現(xiàn)金流折現(xiàn)到第二年末的時刻得到債券的價值就可以計算得到期權(quán)的價格，第一年末第二年末的債券價值不需要進行計算。
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追問
我知道是歐式，我是想知道是美式怎么算，能寫一下計算過程么！
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追答
美式期權(quán)情況比較復(fù)雜，因為可以提前行權(quán)，所以具體要看在何時行權(quán)，然后像上面一樣根據(jù)債券價格計算期權(quán)價格，再把期權(quán)價格折現(xiàn)到行權(quán)時刻。
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追問
哎喲，您能拿張紙算一下么，我知道復(fù)雜我才想看看具體怎么算。
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追答
以兩年期美式看跌期權(quán)為例，第二年年年末期權(quán)價格分別是2.35,0.28,0，上行利率第一年年末期權(quán)價格按照第一年年末的債券價格等于[（99.72+6）*0.45＋（97.6+6）*0.55]/1.0598，可以得到期權(quán)價格等于1.32，再把第二年年年末的期權(quán)價格1.34（2.35*0.55/1.0598+0.28*0.45/1.0598）折現(xiàn)到第一年年末與1.32進行比較，明顯第二年年年末期權(quán)價格折現(xiàn)到第一年年末的價值更高，所以利率上行部分的期權(quán)價格就是1.34，同理再折現(xiàn)到第一年年末。
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