葉同學(xué)
2021-03-31 12:07老師這里有一個(gè)疑問，關(guān)于協(xié)方差穩(wěn)定的部分，按照后面的頁面的介紹，協(xié)方差穩(wěn)定需要的是mean reverting，然后mean reverting對應(yīng)的反面是random walk，我們不希望出現(xiàn)這種情況因此需要檢驗(yàn)g 我不太理解的有這樣幾個(gè)點(diǎn)： 1、mean reverting指的是任意取出來一段進(jìn)行計(jì)算，均值都等于一個(gè)值，那如果y這個(gè)值本身就是隨時(shí)間增長的（比如gdp），那是不是就不叫做mean reverting？ 2、講解中說mean reverting的對立面是random walk，我個(gè)人覺得這里有問題，因?yàn)橹挥性趍ean reverting的情況下，才能推導(dǎo)出yt=b0/b1-1這個(gè)公式，random walk只是其中b1=1的一種情況，因此我理解的是mean reverting的前提條件下有兩種情況，b1=1和b1不等于1，而不是mean reverting和random walk對立 3、mean reverting的對立面我的理解應(yīng)該是均值不穩(wěn)定，因此感覺正確的邏輯是先要有一種檢驗(yàn)方法來驗(yàn)證均值是否是固定的，然后再檢驗(yàn)g=0這一項(xiàng) 4、講解中說明要達(dá)到協(xié)方差的stationary需要的是均值、方差、協(xié)方差都是constant的，但是講解中只強(qiáng)調(diào)了要驗(yàn)證是否是mean reverting（也就是均值是否是constant的）其余的部分是二級不需要考慮么？還是說當(dāng)數(shù)據(jù)是mean reverting的情況下就會(huì)達(dá)成？
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1個(gè)回答
Kevin助教
2021-03-31 13:33
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同學(xué)你好！
1.是的；
2.g>0時(shí)，時(shí)間序列就是非平穩(wěn)的序列，違反了協(xié)方差平穩(wěn)的假設(shè)。因此第一步是要先判斷AR模型是否協(xié)方差平穩(wěn)，平穩(wěn)，那么g必定小于等于0；判斷完成后才有檢驗(yàn)單位根這個(gè)步驟，也就是判斷g是等于0還是小于0（即b1<1或者b1=1）。是這么一個(gè)過程。
視頻講解都是在協(xié)方差平穩(wěn)的假設(shè)下進(jìn)行，所以才有了看似的“對立”；
3.見2；
4.存在均值復(fù)歸即協(xié)方差平穩(wěn)。
致正在努力的你，望能解答你的疑惑~
如此次答疑能更好地幫助你理解該知識點(diǎn)，煩請【點(diǎn)贊】。你的反饋是我們進(jìn)步的動(dòng)力，祝你順利通過考試~
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追問
老師我再詢問一下，假設(shè)b1等于0.9，但是b0等于100的這種情況，得到的數(shù)列應(yīng)該是接近于一個(gè)等差數(shù)列的，這樣的情況下雖然b1不等于1，但是一個(gè)數(shù)列的前半段和后半段均值是不同的，按照定義來說不能叫做mean reverting。我是否可以理解為cfa考試沒有覆蓋所有情況，所以不會(huì)考慮這類的情況？只需要考慮b1是否等于1即可
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追答
同學(xué)你好！
考試只考慮b1是否小于等于1，即g小于等于0。
你說的情況還是圍繞均值1000上下波動(dòng)的。你的意思可能是從x0=1，直到x=1000左右，前后兩段均值不相等，但這只是數(shù)學(xué)上的理解。實(shí)際情況，是先有數(shù)據(jù)，才有模型，更有可能的給出的數(shù)據(jù)就是圍繞1000波動(dòng)，然后用AR模型建模，得到了你說的關(guān)系式。而不是從1開始推出前后兩端均值不相等。要注意兩者的區(qū)別哈。
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