Joe
2021-04-01 23:25請問reading20課后題第27題怎么理解？謝謝
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1個回答
Nicholas助教
2021-04-02 16:46
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同學(xué)，下午好。
W同學(xué)是管理USD,EUR,GBP計價的組合，所以這個題的base currency有三種，另外W同學(xué)還要考慮是否要對沖匯率風(fēng)險，也就是說是否要對沖USD,EUR,GBP這三種貨幣，因此本題的計算量是非常大的，真正考試應(yīng)該不會考核這種題目。
A說為每個組合買入墨西哥5年債券，并對沖成每種基礎(chǔ)貨幣，即分別對沖成USD,EUR,GBP。
題干中說In the other markets, the yields apply to par sovereign bonds as well as to the fixed side of swaps versus six-month Libor (i.e., swap spreads are zero in each market).其它的債券都是平價發(fā)行的，所以墨西哥債券的利率就是coupon rate，另外題干還說墨西哥的利率所有期限都變成7%。（She expects Mexican yields to decline to 7.0% at all maturities），策略的投資期限是6個月。
先計算買5年的墨西哥債券，并持有6個月之后的回報有多少。這個要使用年金的計算功能，因為這個債券是每半年付息，所以N=9，I/Y=7/2=3.5，因為他預(yù)期墨西哥的收益率曲線都會變成7%，不過債券是每半年付息，所以要7除以2=3.5，PMT=7.25/2，因為這些債券都是平價發(fā)行，所以收益率就是coupon rate，但coupon是每半年付息的，F(xiàn)V=100, CPT PV=100.9501，所以投資墨西哥5年債券半年的收益=(P1+coupon)/P0 -1=(100.9501+7.25/2)/100 -1=4.576%，而4.576%是墨西哥PESO計價的回報，現(xiàn)在還要對沖回USD,EUR,GBP的匯率風(fēng)險
對沖的過程
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追答
(F-S)/S約等于rDC-rFC，投資者投資海外資產(chǎn)都要使用DC/FC的方式來評價外幣資產(chǎn)，所以對于這三種貨幣的組合USD,EUR,GBP就是DC，而墨西哥PESO就是FC，為了對沖匯率風(fēng)險，就應(yīng)該short PESO，所以應(yīng)該支PESO，收USD,EUR,GBP，而計算時的利率應(yīng)該使用半年的，因為題干有交待一句話（The six-month Libor rates also represent the rates at which investors can borrow or lend in each currency）因此各種貨幣組合通過遠(yuǎn)期合約對沖后的匯率方面的回報分別是
USD：r USD – r PESO=(1.4% - 7.1%)/2=- 2.85%
EUR：r EUR – r PESO=(0.15% - 7.1%)/2=- 3.475%
GBP：r GBP – r PESO=(0.5% - 7.1%)/2=- 3.3%
將匯率方面的回報再加上墨西哥PESO本身的債券回報4.576%，即可得到A選項的投資方式的回報率，分別是
USD=4.576%-2.85%=1.726%
EUR=4.576%-3.475%=1.101%
GBP=4.576%-3.3%=1.276%
B選項說買5年希臘債券，并對沖成GBP，但并不對沖USD
希臘債券的yield curve是stable的，所以他的利率是沒有發(fā)生變化的，因此投資5年希臘債券的回報為5.7%/2，因為yield沒變化，又是平價發(fā)行，收益就只有一個coupon，而coupon是半年付息，所以就是5.7%/2=2.85%
接下來再來研究B選項的對沖問題
EUR是不需要對沖的，因為希臘也是歐元區(qū)國家，因此沒有匯率風(fēng)險 -
追答
GBP：r GBP – r EUR=(0.5% - 0.15%)/2=0.175%，因此使用遠(yuǎn)期鎖定的匯率回報為0.175%，另外題干中說W同學(xué)預(yù)期未來6個月EUR相對于GBP是stable，也不是說兩者的匯率是不變的，因此如果不對沖匯率風(fēng)險，匯率的G/L就是0，如果使用遠(yuǎn)期能鎖定0.175%，所以應(yīng)該使用遠(yuǎn)期合約鎖定匯率。
USD：r USD – r EUR=(1.4% - 0.15%)/2=0.625%，W同學(xué)認(rèn)為未來6個月USD對EUR會貶值1%，也就是說外幣EUR升值，USD作為DC，將有1%的回報，那此時應(yīng)該不對沖，因為用遠(yuǎn)期合約鎖定只能獲得0625%。
所以對于三個組合來說，匯率方面再加上希臘債券的回報，結(jié)合在一起分別是
EUR=2.85%，因為希臘也用歐元，所以這個組合沒有匯率的問題
GBP=0.625%+2.85%=3.475%
USD=1%+2.85%=3.85%
所以B選項的收益率范圍在2.85%至3.85%之間，是高于A選項的。
C選項說EUR賬戶買希臘的五年債券，GBP和USD的賬戶買墨西哥5年債券，并且不做匯率的對沖
EUR：買希臘5年債，因為希臘收益率曲線不變，而且債券都是平價發(fā)行，所以投資6個月的回報就是coupon/2=5.7%/2=2.85%
GBP賬戶，買墨西哥5年債券，收益為4.576%，這個在A選項的時候算過，直接拿過來用就好，而且不用遠(yuǎn)期合約對沖匯率風(fēng)險，W同學(xué)預(yù)期PESO對EUR貶值2%，而GBP相對于EUR是穩(wěn)定的，所以相當(dāng)于PESO對EUR也貶值2%，因此GBP賬戶在不對沖的情況下，回報為墨西哥5年債券的回報4.576%再減去由于PESO貶值在匯率方面損失的2%，因此GBP賬戶的回報為4.576%-2%=2.576%
USD賬戶，買墨西哥5年債券，收益為4.576%，這個在A選項的時候算過，直接拿過來用就好，而且不用遠(yuǎn)期合約對沖匯率風(fēng)險，W同學(xué)預(yù)期PESO對EUR貶值2%，而USD相對于EUR貶值1%，所以相當(dāng)于PESO對USD貶值1%，因此USD賬戶在不對沖的情況下，回報為墨西哥5年債券的回報4.576%再減去由于PESO貶值在匯率方面損失的1%，因此GBP賬戶的回報為4.576%-1%=3.576%，C選項的回報率在2.576%至3.576%之間，相對于B來說，還是差一點點。所以B的回報是最高的。因此本題選B。 -
追答
致正在努力的你，望能解答你的疑惑~
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