萌同學(xué)
2021-04-03 16:17ppt最后一個(gè)公式，總體方差未知時(shí)，此時(shí)樣本均值還服從正太分布嗎？
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1個(gè)回答
Evian, CFA助教
2021-04-06 21:17
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└(^o^)┘你好同學(xué)，
嗯嗯，是的。中心極限定理中對(duì)于總體方差的描述“known" population mean and variance指的是“存在的”總體均值和方差。
最后一行的情況是：
總體數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的方差存在，但是不知道，這個(gè)時(shí)候可以用樣本數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算樣本方差，代替總體方差。
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追問(wèn)
但是這個(gè)時(shí)候只知道樣本方差不是到總體方差，不就要用t值來(lái)計(jì)算了嘛，應(yīng)該是符合t分布了吧？
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追答
中心極限定理：
對(duì)任意分布的總體來(lái)說(shuō)，均值和方差存在（known），樣本容量大于等于30，此時(shí)樣本均值趨近于正態(tài)分布。
當(dāng)總體方差存在但是不知道的情況下，樣本容量大于等于30的情況下，樣本均值服從t學(xué)生分布，此時(shí)可以直接用正態(tài)分布來(lái)估計(jì)總體，不過(guò)用t分布估計(jì)總體更加準(zhǔn)確。
你的理解是正確的。
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