鄧同學(xué)
2021-04-03 18:39老師好。視頻里面韓宵老師說的這兩個公式的推導(dǎo)過程，能發(fā)一下給我郵箱（719008840@qq.com）嗎？謝謝！
所屬：CFA Level III > Capital Market Expectations 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
Nicholas助教
2021-04-06 15:17
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同學(xué)，下午好。
具體推導(dǎo)如圖。
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追問
老師好，2*2的這種***在視頻里面講過，但是我想的是，如果是5個資產(chǎn)，2個factor，這種怎么解決，我就是不明白，能給我一個關(guān)于5個資產(chǎn)2個factor的計算過程么？（我知道考試不考，但是我不理解這個）
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追答
同學(xué)，晚上好。
如果我們說資產(chǎn)組合的Factor，那么資產(chǎn)組合中可能有多個資產(chǎn)，但是可以用兩個Factor來解釋。如果我們寫成每個資產(chǎn)的形式，那么就是資產(chǎn)組合中每個資產(chǎn)的權(quán)重乘以對應(yīng)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差（即權(quán)重和各自風(fēng)險）。因此和上述圖中的原理是相同的。 -
追問
老師好，能給我寫一個嗎？我自己推過，但是我推不出來。
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追答
同學(xué)，下午好。
如果是5個資產(chǎn)，2個Factor。假設(shè)資產(chǎn)用A，B，C，D，E來表示，那么用上圖中我們寫出的，兩兩資產(chǎn)計算協(xié)方差即可，計算出來10個協(xié)方差。即A和B，將上式中的i,j替換為A，B，以此類推。 -
追問
老師好，如果AB資產(chǎn)代表了上面的i和j，那么剩下的CDE號資產(chǎn)，放在哪里呢？畫不出上面那個矩陣圖的
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追答
同學(xué)，早上好。
因為計算協(xié)方差是兩兩資產(chǎn)的，所以是兩兩資產(chǎn)畫出協(xié)方差矩陣然后計算，AB、AC、AD、AE等以此類推，一共會有10個協(xié)方差，計算出兩兩資產(chǎn)的協(xié)方差。 -
追問
AB、AC、AD、AE等以此類推，一共會有10個協(xié)方差，那么factor1和factor2怎么放呢，怎么和AB、AC、AD、AE等進(jìn)行組合起來呢？
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追答
同學(xué)，早上好。
根據(jù)你的假設(shè)應(yīng)該是兩個F可以解釋五個資產(chǎn)，只是五個資產(chǎn)的β不同，那么兩兩資產(chǎn)可以構(gòu)成一個協(xié)方差矩陣，和圖中寫出的式子是一樣的，F(xiàn)1和F2的部分不變，只是將里面的i改成A，j改成B。其他9對資產(chǎn)對都這樣處理，最后會產(chǎn)生10對資產(chǎn)兩兩的協(xié)方差。 -
追問
老師好，如果說5個資產(chǎn)2個factor還可以調(diào)換一下，按照兩個factor調(diào)換成了i和j，剩下的ABCDE可以寫作12345，那么我再增加一個難度，比如5個資產(chǎn)3個factor，不就寫不出來了么？（2個資產(chǎn)或者2個factor，其實還表現(xiàn)不出書本里面那個公式想表達(dá)的意思）
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追答
同學(xué)，下午好。
其實邏輯是一樣的，如果是三個F，五個資產(chǎn)，那么還是兩兩組合求協(xié)方差，上圖中的例子需要改變一下，
橫行是A資產(chǎn)的F1，β；F2，β，F(xiàn)3，β；豎行是B資產(chǎn)的F1，β；F2，β，F(xiàn)3，β，根據(jù)3*3的協(xié)方差矩陣求出A、B資產(chǎn)的協(xié)方差，
然后接著算其他9對的協(xié)方差就可以了。
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