萌同學(xué)
2021-04-04 23:14老師這里A選項(xiàng)是想表達(dá)F(X)=1嗎？
所屬：CFA Level I > Quantitative Methods 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
Evian, CFA助教
2021-04-06 19:36
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└(^o^)┘同學(xué)你好，感謝您耐心的等候！~
不是的。
A表述F(x)的所有取值加總為1。不正確，應(yīng)該是F(x)的取值范圍在0至1之間（B的描述）。
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追問
加總為1為什么不對(duì)呀？比如擲骰子不是1/6*6=1嘛？
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追答
└(^o^)┘你好同學(xué)，
概率分布函數(shù)F(x)：給出取值小于某個(gè)值的概率，是概率的累加形式，即：
F(xi)=P(x<=xi)=sum(P(x1),P(x2),……,P(xi))（對(duì)于離散型變量）
擲骰子x的取值范圍是123456這六個(gè)數(shù)字
F(3)=P(x<=3)=sum(P(1),P(2),P(3)=1/6+1/6+1/6=1/2
概率密度函數(shù)f(x)：是F(x)的求導(dǎo)函數(shù)，f(x)與分布圍成的面積表示概率，是取到小于等于x的所有隨機(jī)變量的概率。
所以有sum f(xi)=1
在擲骰子的例子中，取到123456這6個(gè)數(shù)字的概率和為100%=1
但是
F(1)=P(x<=1)=1/6
F(2)=P(x<=2)=1/6+1/6=1/3
.
.
.
F(6)=P(x<=6)=1/6+1/6+1/6+1/6+1/6+1/6=1
sum F(xi)不等于1
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