拓同學(xué)
2021-04-07 23:54想請問下怎樣更好的理解協(xié)方差平穩(wěn)。感覺聽完稍微懂了一些但又不是特別懂
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
Jenny助教
2021-04-08 09:52
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同學(xué)你好，
通過模型來預(yù)測經(jīng)濟(jì)變量未來的走勢，是我們建立經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型的主要目的。而基于隨機(jī)變量的歷史數(shù)據(jù)來推測其未來，則是建模和預(yù)測的基本思路。因此，對于具有周期性特征的時(shí)間序列數(shù)據(jù)來說，它必須具有代表性或可延續(xù)性。換言之，它的數(shù)學(xué)特征或數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)( 例如均值結(jié)構(gòu)或與滯后項(xiàng)的協(xié)方差結(jié)構(gòu))必須在一定時(shí)期內(nèi)保持穩(wěn)定(Stable over Time)。否則，我們將難以基于歷史數(shù)據(jù)及其特征來預(yù)測未來的經(jīng)濟(jì)變量，這也違背了建立經(jīng)濟(jì)模型的初衷。
那么其中，協(xié)方差平穩(wěn)就是衡量時(shí)間序列是否具有平穩(wěn)特征的一個(gè)方式，協(xié)方差平穩(wěn)。如果一個(gè)時(shí)間序列滿足以下三個(gè)條件，我們則稱該時(shí)間序列協(xié)方差平穩(wěn)(Covariance Stationary)。
◢ 時(shí)間序列的均值存在且為常數(shù)，即E（yt）=μ。
◢ 時(shí)間序列的方差存在且恒定不變，即VaR（yt）=σ2。
◢ 時(shí)間序列之間的協(xié)方差不依賴于時(shí)間t，只與時(shí)間間隔τ 有關(guān)，即yt 和yt+τ 之間的協(xié)方差只和τ 有關(guān)。
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