王同學(xué)
2021-04-08 21:051. 請問在time-dependent drift model中的volatility是可以increasing，constant，decreasing三種情況都有的嘛？ 2. 請問model1，model2的volatility都是constant的嘛？ 換一種說法，是不是除了time-dependent drift model和均值回歸的模型之外，其他的model的volatility都是constant的？ 3. 可以分別列舉一下Model1，Model2，Ho-Lee Model，Vesicek model，Model3，CIR model，Model4，Salmon Brothers Model，Black-karasinski model 這9個model的basis point volatility是increase？constant？還是decrease的嘛？ 謝謝
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1個回答
Yvonne助教
2021-04-09 10:45
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同學(xué)你好，1.請問你說的volatility是公式中的σ嗎？如果指的是σ，對于不同的time-dependent模型中，它的σ含義不同，變動情況也不同。
在ho-lee模型中，σ是basis point volatility是固定不變的，而在model 3和black-karasinski模型中σ（t）是隨著時間變化的，salomon brothers模型中σ也是固定不變的。
2.model 1,2中的σ是固定不變的，模型中的σ具體怎樣變化要看公式形式，在均值回歸模型中， CIR模型中的σ是不變的，σr^0.5是變化的，Vasicek模型中的σ是不變的，black-karasinski模型中的σ（t）是隨著時間變化的。
3.它們的波動不能單純的用上升下跌來表示，另外在不同的公式中basis point volatility的形式也不同，在model1,2，ho-lee等模型中basis point volatility是σ，而在CIR、model 4等模型中σ就不是basis point volatility，CIR模型中的basis point volatility是σr^0.5，model 4中的basis point volatility是σr，它們的變化是不固定的，具體要看公式形式，建議這部分不要死記硬背，要理解公式內(nèi)容，basis point volatility按照原版書中定義的規(guī)律指的是波動項，也就是dt的部分。
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