memories
2021-04-10 17:15這兩張圖上，是不是實線表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，虛線表示t分布？
所屬：FRM Part I 視頻位置 相關(guān)試題
來源： 視頻位置 相關(guān)試題
1個回答
Jenny助教
2021-04-12 13:49
該回答已被題主采納
同學(xué)你好，這里虛線的才是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，t分布是實線。這里是假設(shè)t分布和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的方差一致，t分布是尖峰肥尾的，肥尾可以從CDF圖像看出來，在一開始的時候，實線分布的累計概率是要高于虛線的。
-
追問
t分布不是矮峰的嗎？
-
追答
同學(xué)你好，這兩個說法都是有的，先說一下二者之間的矛盾點。
首先正常情況下，t分布是矮峰肥尾的，這是沒有問題的，可以想象一下，兩邊的尾部面積變大，相對的中間面積就減小了，峰度相對來說也更低了，對應(yīng)的也就是矮峰。
在FRM里面其實默認(rèn)t分布是尖峰肥尾（這個可能跟一般大學(xué)里面學(xué)到的不太一樣), 這個其實是建立在我們假設(shè)t分布的方差等于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布方差，即1的情況。但是，這個假設(shè)是不可能的，因為t分布的方差等于k/k-2，當(dāng)k無限增大時，只能是接近1，而不可能等于1. 所以，如果我們假設(shè)了方差是1，那么在肥尾的情況下，也就是尾部極端值比較多的時候，方差其實是會增大的（方差=（xi-μ）^2求和），為了保證它還是1，那么我們只能讓中間部分的數(shù)據(jù)向均值靠攏一點，以減小deviation，從而使方差穩(wěn)定在1附近。如果數(shù)據(jù)在向中間靠攏之后，中間部分的峰度就會更尖更高。
0
0
0
0
