Silvia
2021-04-17 12:03老師，這道題只說了均值回歸，沒說above還是below，怎么就直接判斷重算的VaR＜原來的VaR
所屬：FRM Part I > Valuation and Risk Models 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
Millie助教
2021-04-19 10:23
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同學(xué)你好，解題思路如下，
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追問
那為什么這個題又可以大于又小于
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追答
同學(xué)你好，前面那個題是：先用平方根法則計算出一個VaR，后發(fā)現(xiàn)均值回歸重新計算新的VaR，問新的VaR比原來的VaR大還是小。
此題已經(jīng)確定原來VaR的大小了，涉及到公式、計算、以及知識理解。解題如圖所示
后面那個題是問：如果波動率均值復(fù)歸，用GARCH計算出的VaR會怎么樣。只考察GARCH均值復(fù)歸的性質(zhì)。
如果題中說明VaR大于均值，問之后會怎么變，根據(jù)均值復(fù)歸，只能減小。 -
追問
那后面這個題，是為啥又可以大于又可以小于呀，因為均值回歸那個圖嗎，但是那個指的是波動率吧
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追答
同學(xué)你好，是的就是均值回歸的圖。GARCH模型是計算方差率的，方差率是波動率的平方，所以我們也可以理解為GARCH是計算波動率的，GARCH模型中回歸的均值就是長期方差率VL，超過或低于均值將來都會回歸到均值。
具體是大于還是小于就要取決于當(dāng)前波動率的水平，當(dāng)前波動率水平高，GARCH均值復(fù)歸，波動率會變小，所以會比用平方根法則計算出的VaR?。ㄆ椒礁▌t使用恒定波動率，也就是用的目前高波動率，高估var）
如果當(dāng)前波動率水平低，均值復(fù)歸后，GARCH計算出的會大于平方根法則（用的是恒定低水平波動率，低估var）計算出的值。 -
追問
所以這兩個題得出結(jié)論不一樣，區(qū)別在于題目給的有g(shù)arch的均值回歸和和單純的均值回歸嗎
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追答
同學(xué)你好，不是。結(jié)論不一樣是因為這兩個題的均值復(fù)歸不是用一種。前面的題是收益率的均值回歸，后面是波動率的均值回歸。
（前面題）在收益率均值回歸的情況下，收益率均值回歸表明他們之間的相關(guān)系數(shù)是負數(shù)，也就是說此時的rho是小于0的，新的VAR值比以前的VAR值要小。
（后面題）在波動率均值回歸的情況下，如果原始的波動率水平在均值的上方，用平方根法則會高估風(fēng)險，因為平方跟法則假設(shè)波動率是不變的，但實際上波動率在下降，同理，如果原始的波動率在均值的下方，用平方根法則會低估風(fēng)險。平方根法則它的假設(shè)前提是iid，也就是收益是獨立同分布。
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