藤同學(xué)
2021-04-17 17:05請(qǐng)問為什么forward的delta 是 e^(-q)t (q=0, delta=1) 而futures 的 delta 是 e^(r-q)t (q=0, delta = e^rt) ?
所屬：FRM Part I > Valuation and Risk Models 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
Millie助教
2021-04-19 18:24
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同學(xué)你好，forward與future的delta推導(dǎo)如下：
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追問
所以說是因?yàn)閘ong forward的價(jià)值/profit在t=0時(shí)可以用S-PV(K)表示而futures的價(jià)值 mark to market 所以每天更新，想問下如果利率不變的話，forward和futues的定價(jià)是不是應(yīng)該是一樣的?這個(gè)時(shí)候delta也是不一樣的？
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追答
同學(xué)你好，
站在分析價(jià)值的角度：
在0時(shí)刻，也就是簽合同的時(shí)刻，forward的價(jià)值=0，因?yàn)槿绻藭r(shí)有價(jià)值的話，簽合同的某一方肯定是虧錢的，所以在研究價(jià)值的時(shí)候，是在期初-到期這段時(shí)間內(nèi)的某一點(diǎn)。（之前那個(gè)圖寫的比較簡便，下面的圖是完整的）。同樣，0時(shí)刻future的價(jià)值=0，又因?yàn)閒uture逐日盯市，市場價(jià)格實(shí)時(shí)更新，所以future在任何一點(diǎn)的價(jià)值都=0
理論上future和forward應(yīng)該是同種產(chǎn)品，但是在實(shí)際中，future逐日盯市的特征使得它價(jià)值為0，因?yàn)閮r(jià)格是實(shí)時(shí)公開的。又因?yàn)槲覀兘鹑诋a(chǎn)品的最終目的是獲利，所以再研究future的價(jià)值沒有意義了。不需要深入考慮，如果什么條件都一樣的話，future=forward。
如果interest rate恒定，future和forward價(jià)值相等，如不恒定，需要考慮利率與asset間的關(guān)系。這部分的知識(shí)點(diǎn)一般不會(huì)和delta出現(xiàn)在同一個(gè)題中。
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