劉同學
2021-04-19 11:51如果峰度小于3，相對于正態(tài)分布，是矮峰瘦尾嗎？
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
Jenny助教
2021-04-19 17:27
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同學你好，峰度小于3，那么對應(yīng)的是矮峰，但有可能是肥尾或者瘦尾，要看前提條件。
比如說，正常情況下，t分布是矮峰肥尾的，這是沒有問題的，可以想象一下，兩邊的尾部面積變大，相對的中間面積就減小了，類似附圖，可以看到峰度相對來說也更低了，對應(yīng)的也就是矮峰。
在FRM里面有的時候會假設(shè)分布的方差等于標準正態(tài)分布方差，即1的情況。那么在矮峰的情況下，中間的數(shù)據(jù)相對于均值來說比較不集中，方差其實是會增大的（方差=（xi-μ）^2求和），為了保證它還是1，那么我們只能讓尾部的數(shù)據(jù)或者說極端值少一點，以減小deviation，從而使方差穩(wěn)定在1附近。如果尾部的數(shù)據(jù)少一點，其實就是瘦尾了。
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