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2021-04-19 22:17老師你好，我不太懂Bernoulli random variable和 binomial random variable的區(qū)別
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1個(gè)回答
Evian, CFA助教
2021-04-20 15:37
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└(^o^)┘同學(xué)你好，感謝您耐心的等候！~
一個(gè)隨機(jī)變量如果只有兩個(gè)結(jié)果，那就認(rèn)為它是伯努利隨機(jī)變量，記為Y。最簡(jiǎn)單的一個(gè)例子是拋硬幣。拋硬幣只有兩種結(jié)果，一種結(jié)果是正面朝上（Y=1），一種結(jié)果是反面朝上（Y=0），因?yàn)閽佊矌艑儆谥挥袃煞N結(jié)果的隨機(jī)變量，所以把它叫做伯努利隨機(jī)變量。再比如有一個(gè)項(xiàng)目要做，結(jié)果有可能成功，也有可能失敗，所以此時(shí)項(xiàng)目是否成功也屬于伯努利隨機(jī)變量。
如果研究員做n次獨(dú)立伯努利實(shí)驗(yàn)，此時(shí)要研究n次試驗(yàn)中得到x次“Y=1”的概率，即n次試驗(yàn)中有x次成功的概率，可以用二項(xiàng)分布（binomial distribution）進(jìn)行研究。二項(xiàng)分布是n個(gè)獨(dú)立的是/非試驗(yàn)中成功的次數(shù)的離散概率分布，其中每次試驗(yàn)的成功概率為p。這樣的單次是/非試驗(yàn)又稱為伯努利試驗(yàn)，即當(dāng)n=1時(shí)，二項(xiàng)分布就是伯努利分布。
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追問(wèn)
非常感謝，突然懂了
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追答
好滴呀~優(yōu)秀的你
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