Phyllis
2021-04-24 00:00老師，請問VaR是一定不滿足次可加性的對嗎？這里視頻講解時候說，VaR只要滿足橢圓分布就可以滿足次可加性（對這個說法完全沒印象，而且感覺說得不對）。 舉例說，normal distribution的VaR計算時候有均值，但是在計算portfolio VaR的時候是不能考慮前面的均值的 也就是z*sigma*P. 所以即便normal distribution 理解起來好像也是不滿足次可加性質(zhì)的對嗎？
所屬：FRM Part II > Market Risk Measurement and Management 視頻位置 相關試題
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1個回答
Yvonne助教
2021-04-25 19:09
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同學你好，橢圓分布可以理解為一個分布只有一個波動率，現(xiàn)在學的很多分布都是橢圓分布，橢圓分布這里了解即可，這個不是考試的重點內(nèi)容。VaR在計算的時候考慮均值的，除非題目中說均值為0。如果違約服從二項分布，這里設存在相同的證券A ,B。都有相同的違約概率4%，違約損失100，不違約損失為0。所以在95%的置信區(qū)間，滿足VaR(A)=VaR(B)=VaR(A)+VaR(B)=0，現(xiàn)在來考慮這4%的情況，假設兩個證券相互獨立，所以同時都不違約的概率是0.9216，至少一個違約的概率為為0.0768，同時違約概率為0.0016，所以VaR（A+B）=100>VaR(A)+VaR(B)。這就不滿足次可加性。
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追問
好的老師，還想請教一下，是否二項分布是和概率有關 也就是是離散的，所以像二項分布和泊松分布 會有很多波動率的可能性，所以這時候計算VaR就不會滿足次可加性。是由于此，VaR才不一定滿足次可加性，而這和均值與否是無關的？（之前記憶的是因為前面加上均值相當于加上了個常數(shù)，這樣的常數(shù)會影響VaRp加總的數(shù)值 所以才不滿足次可加性。大概我之前理解錯了吧，請教老師是否是我之前理解錯了）
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追答
不是，與波動率無關，尾部特別肥的分布也不滿足次可加性，這部分了解即可，不需要過度深究。
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