Phyllis
2021-04-24 00:00老師，請(qǐng)問(wèn)VaR是一定不滿足次可加性的對(duì)嗎？這里視頻講解時(shí)候說(shuō)，VaR只要滿足橢圓分布就可以滿足次可加性（對(duì)這個(gè)說(shuō)法完全沒(méi)印象，而且感覺(jué)說(shuō)得不對(duì)）。 舉例說(shuō)，normal distribution的VaR計(jì)算時(shí)候有均值，但是在計(jì)算portfolio VaR的時(shí)候是不能考慮前面的均值的 也就是z*sigma*P. 所以即便normal distribution 理解起來(lái)好像也是不滿足次可加性質(zhì)的對(duì)嗎？
所屬：FRM Part II > Market Risk Measurement and Management 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
Yvonne助教
2021-04-25 19:09
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同學(xué)你好，橢圓分布可以理解為一個(gè)分布只有一個(gè)波動(dòng)率，現(xiàn)在學(xué)的很多分布都是橢圓分布，橢圓分布這里了解即可，這個(gè)不是考試的重點(diǎn)內(nèi)容。VaR在計(jì)算的時(shí)候考慮均值的，除非題目中說(shuō)均值為0。如果違約服從二項(xiàng)分布，這里設(shè)存在相同的證券A ,B。都有相同的違約概率4%，違約損失100，不違約損失為0。所以在95%的置信區(qū)間，滿足VaR(A)=VaR(B)=VaR(A)+VaR(B)=0，現(xiàn)在來(lái)考慮這4%的情況，假設(shè)兩個(gè)證券相互獨(dú)立，所以同時(shí)都不違約的概率是0.9216，至少一個(gè)違約的概率為為0.0768，同時(shí)違約概率為0.0016，所以VaR（A+B）=100>VaR(A)+VaR(B)。這就不滿足次可加性。
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追問(wèn)
好的老師，還想請(qǐng)教一下，是否二項(xiàng)分布是和概率有關(guān) 也就是是離散的，所以像二項(xiàng)分布和泊松分布 會(huì)有很多波動(dòng)率的可能性，所以這時(shí)候計(jì)算VaR就不會(huì)滿足次可加性。是由于此，VaR才不一定滿足次可加性，而這和均值與否是無(wú)關(guān)的？（之前記憶的是因?yàn)榍懊婕由暇迪喈?dāng)于加上了個(gè)常數(shù)，這樣的常數(shù)會(huì)影響VaRp加總的數(shù)值 所以才不滿足次可加性。大概我之前理解錯(cuò)了吧，請(qǐng)教老師是否是我之前理解錯(cuò)了）
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追答
不是，與波動(dòng)率無(wú)關(guān)，尾部特別肥的分布也不滿足次可加性，這部分了解即可，不需要過(guò)度深究。
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