米同學(xué)
2021-04-26 22:18老師您好，71題我有個(gè)問(wèn)題，利率期限結(jié)構(gòu)模型分兩大類，利率變化服從正態(tài)分布，以及服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布兩種。為什么71題的A 老師解答說(shuō)應(yīng)該是服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布的呢。這兩種應(yīng)用場(chǎng)景有什么不同嗎？謝謝
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1個(gè)回答
Yvonne助教
2021-04-27 10:58
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同學(xué)你好，利率期限結(jié)構(gòu)是分為均衡模型和無(wú)套利模型的，time-dependent model和均值回歸模型都是無(wú)套利模型，剩下的就是均衡模型。這道題想問(wèn)的是如何解決model 1中出現(xiàn)的負(fù)利率的問(wèn)題。model 1只有波動(dòng)項(xiàng)沒(méi)有趨勢(shì)項(xiàng)，所以可能出現(xiàn)負(fù)利率的問(wèn)題，這個(gè)時(shí)候如果用對(duì)數(shù)正態(tài)分布的形式就可以解決負(fù)利率的問(wèn)題。
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追問(wèn)
謝謝老師，請(qǐng)問(wèn)趨勢(shì)項(xiàng)和波動(dòng)項(xiàng)，是否趨勢(shì)項(xiàng)的系數(shù)代表長(zhǎng)期利率，波動(dòng)項(xiàng)的代表短期利率變動(dòng)
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追答
不是的，只有在均值回歸模型中它的趨勢(shì)項(xiàng)才包含長(zhǎng)期利率水平部分，model 2中的趨勢(shì)項(xiàng)是固定的，Ho-lee model中的趨勢(shì)項(xiàng)是根據(jù)市場(chǎng)上流動(dòng)性比較好的債券價(jià)格推導(dǎo)出來(lái)的。這部分學(xué)習(xí)的模型都是針對(duì)短期利率水平。dr求的就是利率的波動(dòng)水平。
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追問(wèn)
那老師，vasicek model和cir model都是趨勢(shì)項(xiàng)均值復(fù)歸的，是不是說(shuō)它們是包含了長(zhǎng)期利率水平的呢
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追答
是的，它們的趨勢(shì)項(xiàng)中都有長(zhǎng)期利率水平，代表短期利率會(huì)回歸到長(zhǎng)期利率水平。
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