藤同學(xué)
2021-04-28 00:52可以再講一下bullet 和 barbell的凸性么，圖像大概是什么樣的，以及convexity increases with the square of maturity這里？謝謝
所屬：FRM Part I > Valuation and Risk Models 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
Millie助教
2021-04-28 11:11
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同學(xué)你好，他們兩個沒有圖像，只是兩種不同的投資組合：bullet投資中期bond（或者說投資凸性相差較小的bond），像個子*彈，中間胖兩邊瘦；barbell投資長+短期（或者說投資凸性相差較大的bond），像個啞鈴，中間細(xì)兩邊粗。在duration相同的情況下，barbell convexity大。
如果利率水平穩(wěn)定（不變或者平行移動），convexity小的組合好，也就是bullet表現(xiàn)好；
如果利率水平不穩(wěn)定，大漲大落或者非平行移動時，convexity大的組合好，也就是barbell表現(xiàn)好。
這兩個組合在基礎(chǔ)課上是以例題形式講解的，可以再翻看一下。
“The barbell has greater convexity than the bullet because duration increases linearly with maturity while convexity increases with the square of maturity”，這句話是從公式角度分析了一下為什么duration相同barbell凸性大：duration計算公式中t是一次方，而convexity計算公式中t是二次方，所以convexity受到t的影響更大。barbell因為投資了很多長期的債券，t大，所以barbell的convexity大。
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追問
謝謝，請問利率水平不穩(wěn)定，或者非平行移動時，convexity大的組合好，barbell表現(xiàn)好，這個怎么衡量表現(xiàn)好不好？
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追答
同學(xué)你好，假設(shè)利率upward sloping，短期利率下降，長期利率上升。此時，長期利率上升，債券價格下降，因為修正久期大，所以價格變化程度大，也就是跌很多；短期利率下降，價格上漲，因為修正久期小，所以漲的少。barbell跌的多漲的少，綜合起來還是跌，所以表現(xiàn)差。
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