國(guó)同學(xué)
2021-04-29 23:25老師，第一：LR（mkt）與CVA呈反向關(guān)系，視頻里說(shuō)是因?yàn)镻D與LR呈反比，但是CVA的公式是LR*PD*EE，兩個(gè)變量一增一減對(duì)CVA的影響不確定?。侩y道是PD的變動(dòng)較LR更大嗎？ 第二：LR（actual）與CVA呈正比怎么理解呢？ 第三：為何要同時(shí)考慮LR（actual）和LR（mkt）呀？
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1個(gè)回答
Jenny助教
2021-04-30 16:10
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同學(xué)你好，
LGDactual使用了歷史真實(shí)的違約事件數(shù)據(jù)，所以這個(gè)數(shù)據(jù)反映了真實(shí)的違約損失率。LGDmkt指的是為了校準(zhǔn)市場(chǎng)隱含違約概率而倒推的LGD值，它基于的是對(duì)市場(chǎng)信息的評(píng)估解讀。從某種程度上來(lái)講，LGDmkt的思想和歷史隱含波動(dòng)率很像。
理論上，二者應(yīng)該是相等的，但事實(shí)并非如此。
LGDmkt反映了市場(chǎng)信息。所以說(shuō)，如果LGDmkt較大，其實(shí)反映出來(lái)的市場(chǎng)隱含違約概率就較小，反之也成立。這就像投資者購(gòu)買公司債，因?yàn)楦杏X(jué)這家公司的信用好，違約概率低，那么對(duì)于抵押物的訴求就會(huì)小一些，這樣起來(lái)，其實(shí)違約損失率就會(huì)變高了。
對(duì)于LGDactual來(lái)說(shuō)，歷史真實(shí)的違約事件可能不存在，這就使得這個(gè)數(shù)據(jù)很難被觀測(cè)到。真實(shí)的違約損失率還受到其他假設(shè)條件的制約，比如說(shuō)優(yōu)先級(jí)（Seniority）和信用增級(jí)情況。
當(dāng)LGDactual=LGDmkt時(shí)（如上圖的實(shí)線所示），意味著市場(chǎng)能夠反映真實(shí)的違約損失率，隨著LGD的上升，CVA的絕對(duì)值也呈現(xiàn)緩慢的上升趨勢(shì)（注：負(fù)號(hào)的作用不是表示數(shù)值的大小，而是表示CVA是一種隱性的“成本”），但變化緩慢，這主要是因?yàn)榈窒в茫–ancellation Effect）。一方面，在LGDmkt上升時(shí)隱含違約概率會(huì)下降，使得CVA下降；另一方面，LGDactual上升本身使得CVA上升。二者對(duì)于CVA的效用相互抵消，所以CVA整體變化不大。
當(dāng)LGDactual不等于LGDmkt時(shí)（如上圖的虛線所示），假設(shè)LGDmkt=60%，也就是市場(chǎng)信息所反映的隱含LGD保持不變，對(duì)應(yīng)的隱含違約概率也不變。此時(shí)就只有LGDactual在發(fā)生變動(dòng)。那么隨著LGDactual的增大，對(duì)應(yīng)的CVA整體也在增大，并且這個(gè)變化是線性的，因?yàn)樵谶`約概率不變的情況下，CVA只和LGDactual的線性變化有關(guān)。
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