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Evian, CFA助教
2021-04-30 17:41
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同學(xué)你好，
這個(gè)問題在一級(jí)中考查有點(diǎn)難，主要是涉及了二級(jí)衍生的知識(shí)。這個(gè)考點(diǎn)是在之前的考綱中的，現(xiàn)在2020年考綱是將這部分內(nèi)容移至二級(jí)，但是課后題沒有刪去，還是保留著的，了解即可，因?yàn)槎?jí)的重點(diǎn)是學(xué)習(xí)這個(gè)內(nèi)容，BSM model對(duì)期權(quán)定價(jià)。
無風(fēng)險(xiǎn)投資組合和binomial mode的關(guān)系：
因?yàn)閎inomial model中求Co需要用到的是πd和πu，πu=1-πd=(1+rf-πd)/(u-d)，其中的rf是無風(fēng)險(xiǎn)利率，計(jì)算出的概率是衍生品定價(jià)原理風(fēng)險(xiǎn)中性下的概率，而非真實(shí)的概率，某種程度上并不能很好的將未來的情況反應(yīng)在Co中。
基于以上的情況，另一種對(duì)于Co定價(jià)的方法是構(gòu)架一個(gè)投資組合，由long asset+short call來實(shí)現(xiàn)，如附圖黑色的線表示asset，紅色的線表示short call，此時(shí)藍(lán)色表示的部分是一條直線（虛線表示投資組合的總payoff），這種情況下不需要考慮上漲πu和πd，因?yàn)闊o論asset這個(gè)標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格上漲還是下降，投資組合payoff不變，此時(shí)可避免使用“上漲下跌的概率”。關(guān)鍵就是如果讓黑色資產(chǎn)和紅色期權(quán)的變動(dòng)幅度是一致的，這里計(jì)算涉及的rf，具體在二級(jí)中會(huì)學(xué)習(xí)。
A不對(duì)，因?yàn)檫@個(gè)模型中需要有標(biāo)的資產(chǎn)，而不是僅僅期權(quán)。B不對(duì)，一單位標(biāo)的資產(chǎn)的變動(dòng)幅度不一定被一單位期權(quán)變動(dòng)幅度抵消，以保持整個(gè)投資組合價(jià)值不變的狀況。
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