巫同學(xué)
2018-04-28 10:38382題中能幫忙解釋下A、B選項??？411題中為什么Vega是負(fù)的，Gamma是不是正的？謝謝
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1個回答
Galina助教
2018-04-28 14:19
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A選項American call的也是用價差原理的來解釋，因為無紅利的American call和European call是一樣的。綜合下面這個圖形，A選項正確
B選項，歐式看跌期權(quán)。分析方法和A相同。
411題。選A。學(xué)員你好。
兩值期權(quán)（Binary Options）是具有不連續(xù)到期回報的一種基本期權(quán)。
例如，現(xiàn)金或無價值看漲期權(quán)（Cash-or-nothing Call）,若標(biāo)的資產(chǎn)價格在到期日低于執(zhí)行價格，那么該期權(quán)價值為零；若高于執(zhí)行價格，則該期權(quán)支付一個固定的數(shù)額Q。cash-or-nothing call的定價公式：Qe^(-rT) N(d_2)（在此不推導(dǎo)了），它的delta=e^(-rT) N(d_2)>0，vega根據(jù)定義理解，如果標(biāo)的資產(chǎn)價格波動越大，它越有可能獲得零回報，所以vega<0。
至于asset-or-thing call，當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)在到期日到期日低于執(zhí)行價格，那么該期權(quán)價值為零；若高于執(zhí)行價格，得到的收益就是標(biāo)的資產(chǎn)，價值為S_0 e^(-qT) N(d_1)，同理，對于long方，vega<0
另外注意，short cash-or-nothing call option and long asset-or-nothing call option組合可以看成是看漲期權(quán)。(Q=K)
以上為簡單版本的解釋，數(shù)量金融的解釋如圖。
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