Silvia
2021-05-02 10:06這段話我怎么理解的是反的，當(dāng)option value高，那gamma為正，所以考慮二階導(dǎo)后var更小，那么一階導(dǎo)應(yīng)該是高估var呀。是不是因?yàn)檫@上面說(shuō)的是prob of high values？高估var，所以低估了期權(quán)價(jià)值？
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1個(gè)回答
Millie助教
2021-05-06 15:25
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同學(xué)你好，二階項(xiàng)有“保護(hù)”的作用，例如債券的“漲多跌少”，對(duì)投資者是好事。而VaR是損失的概念，所以考慮二階項(xiàng)應(yīng)該使得VaR更大。
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追問(wèn)
考慮二階實(shí)際var應(yīng)該更小吧，gamma為正的話，因?yàn)槭菧p去二階項(xiàng)呀
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追答
同學(xué)你好，我這里說(shuō)的不是很精確，考慮二階項(xiàng)后造成的影響由gamma的正負(fù)決定。
公式中確實(shí)是減去二階項(xiàng)，因?yàn)槎A項(xiàng)有保護(hù)的作用，相當(dāng)于收益，所以在計(jì)算損失時(shí)要扣掉收益。
當(dāng)gamma為負(fù)，二階項(xiàng)的存在使得VaR更大，也就是極端損失更多，風(fēng)險(xiǎn)更大
gamma為正，二階項(xiàng)使VaR更小，也就是極端損失小，風(fēng)險(xiǎn)小
而且gamma的正負(fù)和option價(jià)值的高低沒(méi)有關(guān)系，只和long還是short有關(guān)（分析時(shí)一般站在long角度，gamma為正）。
書上這句話的意思是：
價(jià)值高的期權(quán)，風(fēng)險(xiǎn)低，說(shuō)明損失小，VaR??；如果gamma為正，考慮二階項(xiàng)后VaR會(huì)更小，一些價(jià)值中等的期權(quán)此時(shí)也可能是高價(jià)值期權(quán)。所以如果不考慮二階項(xiàng)，只用delta-normal，會(huì)忽略一些本應(yīng)該是高價(jià)值的期權(quán)，所以高價(jià)值understate
價(jià)值低，風(fēng)險(xiǎn)高，VaR大，gamma為正時(shí)考慮二階項(xiàng)后，VaR會(huì)小，此時(shí)這個(gè)期權(quán)可能不再是低價(jià)值。所以如果只用delta-normal，一部分本應(yīng)該是高價(jià)值的期權(quán)被它評(píng)價(jià)成了低價(jià)值，所以低價(jià)值overstate。
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