孫同學
2021-05-06 07:20假設模型存在異方差，說明殘差項的方差不為常數(shù)，意味著殘差項可能波動較大。既然殘差項波動較大是否會影響其他變量x對于y的解釋力度。如果以上推斷成立，是否與“模型存在異方差不影響其b0 b1發(fā)生了矛盾”。
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1個回答
Jenny助教
2021-05-06 19:51
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同學你好，不太明白你是怎么聯(lián)系要x對于y的解釋力度。無論是一元線性回歸模型還是多元線性回歸模型，線性回歸的前提假設之一就是要求模型殘差εi 的方差必須是恒定的，如果殘差的方差不恒定，則說明出現(xiàn)了異方差(Heteroskedasticity)。它會影響假設檢驗。這個要回到OLS系數(shù)估計量best的性質上，best可以這么理解，在回歸過程中，經(jīng)過無數(shù)次模擬，找到所有線性無偏系數(shù)估計量中方差最小的那組系數(shù)估計量，這組估計量就符合best的性質。但是因為異方差的存在，殘差項的方差是一直在變化的，所以總體方差也是在變動的，就很難確定最小方差，從而給得出系數(shù)估計量造成困難，所以系數(shù)的誤差，也就是SE，是增加的，因為系數(shù)的估計量可能更不準了（誤差擴大）。大致了解原理即可，原版書對此也沒有更多的展開了。
另外，異方差只能說不影響unbiased和一致性，但是系數(shù)估計量不再是best或者說efficient了，所以是影響best性質的。
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追問
感謝老師，我明白了。復看視頻，兩個關鍵點。第一：ols假設中殘差項與x是相互獨立的。第二：異方差會讓系數(shù)變成不是blue了，但保持無偏一致性。
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追答
嗯嗯，你總結得對~~
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