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2021-05-09 21:56老師，關(guān)于利率期限結(jié)構(gòu)，我有幾個(gè)點(diǎn)比較困惑： 1.我理解除了三個(gè)均值回歸的模型，其余模型等呈現(xiàn)出平行移動(dòng)對(duì)么？ 2.教材中提到模型1和模型2是均衡模型，ho-lee和VASICEK是無套利模型，那么其他模型屬于哪種呢？ 3.在做題的時(shí)候經(jīng)?？吹絭olatility和yield volatility 還有basis-point volatility，并且經(jīng)常問他們是不是變動(dòng)的，我理解basis-point volatility就是波動(dòng)項(xiàng)中dw前面的東西，那volatility和yield volatility 是什么，怎么判斷他是不是變化？
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1個(gè)回答
Yvonne助教
2021-05-10 18:01
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同學(xué)你好，1.是的，除了均值回歸模型其他都是平行移動(dòng)的。
2.看模型是否考慮了真實(shí)的市場(chǎng)情況，模型3、4考慮了市場(chǎng)真實(shí)數(shù)據(jù)也算無套利模型。
3.是的，按照原版書的命名規(guī)律，basis point volatility就是dw之前的那部分內(nèi)容，yield volatility就是σ。其他時(shí)候，比如像下圖第一個(gè)你圈出來的地方，它雖然在這里把σ叫作volatility，但是它既然標(biāo)出來是σ這種形式說明它指的就是basis point volatility中的yield volatility，它有的時(shí)候?qū)Ζ业拿皇呛車?yán)格，原版書也有不太一致的地方。這里就要根據(jù)前后文內(nèi)容來判斷。
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追問
那么這樣來看，是不是只有模型3的通用式和模型4里面的BK模型的yield volatility才不是一個(gè)常數(shù)，我看其他的波動(dòng)項(xiàng)都沒有隨時(shí)間變化呀，還是說模型3里面那個(gè)指數(shù)的模型因?yàn)閑^(-at)里有個(gè)t所以他的yield volatility也不是常數(shù)？但是感覺乘上這一塊是basis point volatility，暈了暈了
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追答
模型三中的σ是常數(shù)，模型三是傳統(tǒng)的波動(dòng)率隨時(shí)間變化而變化模型中的一個(gè)特例，下面這張圖中第二個(gè)公式叫做模型三，是上面第一個(gè)公式的特例。模型三考CIR比較多，模型四考的稍微少一點(diǎn)，這里就看它具體問那個(gè)模型，然后根據(jù)模型的具體公式來判斷。
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追問
所以可不可以理解成只有模型4里面的BK模型的yield volatility才不是一個(gè)常數(shù)，其他的都是常數(shù)~
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追答
可以。
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