yifan Hu
2021-05-10 18:24老師好。這是哪個知識點(diǎn)，是不是小變化的時候用這個，大變化的時候直接用N(d1)份stock做delta hedge?謝謝。
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1個回答
Kevin助教
2021-05-11 09:37
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同學(xué)你好！
1.Delta hedge就是不斷調(diào)整期權(quán)或者股票的份數(shù)，使得組合的凈值變化為0。記住如下公式：nsΔs+ncΔc=0（含義是股票加期權(quán)的組合的凈值變化為0）?，F(xiàn)在ns已知，nc=-nsΔs/Δc=-ns/delta。當(dāng)股價變化時，delta會相應(yīng)改變，因此需要求新的delta'。
2.gamma=Δdelta/Δs，也就是該點(diǎn)delta的變化率。Δdelta=delta'-delta=gamma*Δs，即delta'=delta+gamma*Δs。此時nc'=-ns/delta'。
3.put也是類似的，nsΔs+npΔp=0。gamma_put=Δdelta_put/Δs；delta_put'=delta_put+gamma*Δs；np'=-ns/delta_put'。
回到你的問題：delta實際是圖像的斜率，也就是一階導(dǎo)數(shù)，gamma是圖像的凸性，是二階導(dǎo)數(shù)。因此，小變化時，僅用delta即可，大變化時需要考慮gamma。考試時一般只考慮delta即可，如果選項中出現(xiàn)gamma，也要會做。
致正在努力的你，望能解答你的疑惑~
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