Kristen
2021-05-11 18:08老師您好這塊我有點懵。為什么連續(xù)均勻分布是這樣的圖 剛才講的F(x)那個圖與y圍成的面積 那個是什么圖啊 那個不也是連續(xù)均勻分布嗎 這兩個密度函數(shù)有什么區(qū)別
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1個回答
Evian, CFA助教
2021-05-12 21:09
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└(^o^)┘你好同學，
F(x)和f(x)區(qū)別舉例：
概率分布函數(shù)F(x)：給出取值小于某個值的概率，是概率的累加形式，即：
F(xi)=P(x<=xi)=sum(P(x1),P(x2),……,P(xi))（對于離散型變量）
擲骰子x的取值范圍是123456這六個數(shù)字
F(3)=P(x<=3)=sum(P(1),P(2),P(3)=1/6+1/6+1/6=1/2
概率密度函數(shù)f(x)：是F(x)的求導函數(shù)，f(x)與分布圍成的面積表示概率，是取到小于等于x的所有隨機變量的概率。
所以有sum f(xi)=1
在擲骰子的例子中，取到123456這6個數(shù)字的概率和為100%=1
但是
F(1)=P(x<=1)=1/6
F(2)=P(x<=2)=1/6+1/6=1/3
.
.
.
F(6)=P(x<=6)=1/6+1/6+1/6+1/6+1/6+1/6=1
sum F(xi)不等于1
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