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2021-05-15 20:21CAPM這個(gè)模型的斜率Rm-Rf為什么是斜率，還有如果老師計(jì)算出來(lái)β等于1 Rm-Rf前面的系數(shù)β為什么不等于1，都是同一個(gè)系數(shù)為什么計(jì)算時(shí)可以約調(diào)嗎，斜率應(yīng)該是 Rm-Rf/β，老師說(shuō)β等于1，那么為什么系數(shù)β不等于1，前后矛盾，請(qǐng)認(rèn)真回答我的問(wèn)題，金程的答疑越來(lái)越水了
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2個(gè)回答
Sherry Xie助教
2021-05-17 14:54
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同學(xué)你好，并沒(méi)有前后矛盾，這兩個(gè)beta 不是一個(gè)東西。 beta=1是市場(chǎng)組合的beta； 而系數(shù)beta是某一個(gè)資產(chǎn)與系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的敏感程度。
比如說(shuō)系數(shù)beta=2, 就代表市場(chǎng)組合風(fēng)險(xiǎn)上升1個(gè)單位的時(shí)候，我自身組合風(fēng)險(xiǎn)上升2個(gè)單位。
再解釋一下斜率E(Rm)-Rf: 見(jiàn)截圖橫軸為β，縱軸為E(Ri)建立坐標(biāo)軸，在坐標(biāo)軸上一定可以找到一點(diǎn)M，即市場(chǎng)組合，另外無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益的β=0，因此Rf表示在Y軸上，畫(huà)一條連接M和Rf的直線，這條直線就稱(chēng)為資本市場(chǎng)線（security market line, SML）。
而這條直線的斜率即為圖3中的①/②，其中①代表E(Rm)-Rf，②代表市場(chǎng)組合的β，因此可由β的計(jì)算公式 βm=Cov(m,m)/σm^2=(σm^2)/(σm^2 )=1計(jì)算出市場(chǎng)組合的β值為1（變量與自身的協(xié)方差等于變量的方差），因此資本市場(chǎng)線的斜率即為E(Rm)-Rf，表示市場(chǎng)組合的超額收益。
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追問(wèn)
我們求斜率時(shí)用的β，不就是坐標(biāo)軸的橫軸β嗎，那么我們系數(shù)β也是橫軸的β,那不都是一樣的嗎，沒(méi)明白
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Vincent助教
2021-05-19 15:16該回答已被題主采納
你好，對(duì)于不同資產(chǎn)，β不是一個(gè)固定值。你問(wèn)題中其實(shí)包含了兩個(gè)不同的β。
我們用CAPM模型來(lái)計(jì)算資產(chǎn)的要求回報(bào)率，其公式：E(Ri)=rf+βi*（Rm-rf);
這里的β，記為βi, 代表資產(chǎn)i 對(duì)于市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的敏感性系數(shù)，各個(gè)資產(chǎn)對(duì)于市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的敏感性不一樣，所以βi會(huì)變。
比如中石油的β可能是1.2，茅臺(tái)的β可能是2.4。
然后在SML線上，有一個(gè)市場(chǎng)組合market portfolio，它包含了市場(chǎng)上所有的可投資產(chǎn)品。
它的β，記為βm，βm=1，因?yàn)槭袌?chǎng)組合的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)和整個(gè)市場(chǎng)的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)相同。
當(dāng)βm=1時(shí)，可以進(jìn)一步計(jì)算出SML線的斜率是Rm-rf。
所以，βi，βm, 它們都是β，但是是不同資產(chǎn)的β。
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