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2021-05-22 23:44heteroskedasticity 影響的是residual的方差, 如果說存在heteroskedasticity導(dǎo)致用ordinary least squares算出來的squared residuals不準(zhǔn)確 1).這是怎么影響到t-statistic of the regresión? 2). 我不知道t-statistic of the regresión 是什么？
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
Jenny助教
2021-05-24 11:53
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同學(xué)你好，異方差是會影響系數(shù)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤的。異方差不影響系數(shù)估計(jì)量的unbiased和一致性，但是系數(shù)估計(jì)量不再是best或者說efficient了，也就是不滿足BLUE了，因?yàn)閎est可以這么理解，在回歸過程中，經(jīng)過無數(shù)次模擬，找到所有線性無偏系數(shù)估計(jì)量中方差最小的那組系數(shù)估計(jì)量，這組估計(jì)量就符合best的性質(zhì)。但是因?yàn)楫惙讲畹拇嬖?，殘差?xiàng)的方差是一直在變化的，所以總體方差也是在變動的，就很難確定最小方差，從而給得出系數(shù)估計(jì)量造成困難，所以系數(shù)的誤差，也就是SE，是增加的，因?yàn)橄禂?shù)的估計(jì)量可能更不準(zhǔn)了（誤差擴(kuò)大）。
而t-stat就是系數(shù)估計(jì)量做假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)用到的t統(tǒng)計(jì)量，分母就是系數(shù)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤，那么異方差的存在使得標(biāo)準(zhǔn)誤變大，也就是算出來的t-stat更小，也就是更難拒絕錯(cuò)誤的假設(shè)了，所以t-stat的檢驗(yàn)就更加不準(zhǔn)確了。
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追問
那statement 2哪里錯(cuò)了呢？ regresión residual are correlated with their lagged values.不就是the variance of residuals are not constant嗎？
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追答
statement 2的殘差項(xiàng)存在自相關(guān)的意思，它和方差不穩(wěn)定沒有必然的關(guān)系。一般來說，異方差主要是因?yàn)闅埐铐?xiàng)和變量之間具有相關(guān)性產(chǎn)生的。
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