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2021-05-23 22:08老師好，能否再詳細(xì)解釋一下Lag Polynomial, 感謝。
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
來源： 視頻位置 相關(guān)試題
1個回答
Jenny助教
2021-05-24 11:49
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同學(xué)你好，Lag Polynomial叫做滯后多項式，其實就是由AR模型改寫過來的關(guān)于滯后算子L的方程，用來判斷時間序列是否平穩(wěn)的一個步驟。舉個例子，現(xiàn)有一個AR(2) 模型，判斷這個模型是否屬于協(xié)方差平穩(wěn)狀態(tài)。
Yt=1.4×Yt-1 - 0.45×Yt-2
第一步，代入滯后算子：
Yt=1.4×L×Yt - 0.45×L×L×Yt
第二步，消掉時間序列數(shù)據(jù)得到一個關(guān)于L 的函數(shù)：
Φ(L)=1-1.4L+0.45L^2, 這個就是滯后多項式。
令z=1/L, 重新書寫函數(shù)，
Φ(z)=z^2-1.4z^(2-1)+0.45=0;
求解未知數(shù)z，得到兩個解，分別為z1=0.9 和 z2=0.5。這兩個值也稱為模型的特征值，只要模型的特征值都介于1 或-1 之間（不包含1或-1），那么模型便是協(xié)方差平穩(wěn)的。
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