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2021-05-24 20:13老師這里說“swap每個月利率都相同，F(xiàn)RA每個月的都有所不同”，可是之前講義里出現(xiàn)過原句：A series of FRAs will not all have the same forward rates, unless the yield curve is flat. So we often refer to a swap as a series of off-market foreards. 英文讀起來我理解到的意思和老師中文的表述是相反的，正確的理解應(yīng)該是怎么樣的？swap和FRA誰的利率相同，誰的不同？謝謝老師！
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1個回答
Evian, CFA助教
2021-05-25 10:53
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└(^o^)┘同學(xué)你好，
原版書對于“off-market forward”的定義是：
A forward transaction that starts with a nonzero value is called an off-market forward.
看似和我們課上所講的Forward期初valuation=0相違背，其實不相互矛盾。
Forward期初valuation=0，針對單個遠期合約，雙方平等的情況下誰也不欠誰的，去簽訂合約。
與單個遠期合約不同的是：多個Forward在期初可以合成Swap的效果，如附圖，此時多個Forward他們每一個并不是Valuation=0，但合成的swap效果是valuation=0。如果假設(shè)forward對應(yīng)支固定收浮動中的fixed payer一方，意味著未來多個時間點支付固定現(xiàn)金流，而多筆支付固定現(xiàn)金流合成的效果是：期初支付固定現(xiàn)金流等于收到浮動現(xiàn)金流，這樣現(xiàn)值"支付"和現(xiàn)值"收到"平了，理解是有點難，因為是二級的內(nèi)容，需要結(jié)合板書理解，換一句話說，多個Forward在期初等價于收到浮動現(xiàn)金流，所以單個off-market forward的valuation不等于0，合成Swap的valuaiton等于0
Swap valuation是二級衍生的重點，于是以下表述可了解：
單個獨立的FRA標(biāo)的資產(chǎn)為利率，指的是在單個執(zhí)行期間內(nèi)以某約定的利率水平借款/貸款。
Swap標(biāo)的資產(chǎn)為利率，指的是在多個執(zhí)行期內(nèi)以相同某約定的利率水平（swap rate）借款/貸款?？梢缘葍r于一系列FRA合成效果，此時每個FRA執(zhí)行期的利率水平相同，在求每個FRA在t=0時刻的Valuatiion時，需要折現(xiàn)，用相同利率對應(yīng)相同本金，但是折現(xiàn)的期限不一樣，此時Valuation不同。
總結(jié)
站在long方角度：
valuation of swap = ∑PV (floating cash flow) - ∑PV(fixed cash flow)
如果市場利率變，floating cash flow變，∑PV (floating cash flow)變，valuation of swap變
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