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2021-05-25 23:34老師好，discrete probability mass function (pmf) 能否解釋一下？
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
Jenny助教
2021-05-26 13:31
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同學(xué)你好，它表示的就是離散隨機變量的概率質(zhì)量函數(shù)，PMF告訴我們的就是離散型的隨機變量的每個取值對應(yīng)的概率。
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追問
謝謝老師，那PMF和PDF的區(qū)別是？他們是在一個章節(jié)講到的嗎？能否一并總結(jié)一下PMF PDF以及CPF的意義和區(qū)別？
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追答
PMF是針對離散隨機變量，比如擲骰子，每次取到的點數(shù)是有限的，那么PMF可以簡單理解為每個點的概率，因為離散隨機變量它的每個點都是有概率的；
而PDF針對的是連續(xù)隨機變量，連續(xù)隨機變量可以有無數(shù)種取值，那么每個點對應(yīng)的概率就是1/正無窮，也就是每個點的概率都是0，研究它是沒有意義的，所以才引入了PDF。 PDF衡量是每個點對應(yīng)的概率密度。PDF函數(shù)的縱坐標代表的不是概率而是概率密度，只有通過PDF，才能計算連續(xù)型隨機變量在某一區(qū)間內(nèi)發(fā)生的概率，而這個概率就是PDF函數(shù)與X 軸圍成的面積。
CDF衡量的是累計概率，一般用F（x）表示，也就是累計到x對應(yīng)的總的概率。如果是離散型隨機變量，那么就把x前面所有隨機變量的取值的pmf相加即可；如果是連續(xù)型隨機變量，那么就是pdf函數(shù)與橫坐標圍城的面積，也就是對pdf求積分。 -
追問
謝謝老師，能否再介紹一下概率密度以及其應(yīng)用。
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追答
概率密度就是PDF函數(shù)的輸出值，它描述的是這個隨機變量的輸出值，在某個確定的取值點附近的可能性。它在這個取值點附近的積分就是這個區(qū)間對應(yīng)的概率。
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