阿同學(xué)
2021-05-29 15:40老師 可以解釋下選項(xiàng)A,B的邏輯是什么嗎 這類題 不能用平價(jià)公式就不太明白怎么解了
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1個(gè)回答
Evian, CFA助教
2021-05-31 18:13
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└(^o^)┘你好同學(xué)，
A short put+long call=long forward 請(qǐng)見附圖
本題涉及無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資組合和binomial mode的關(guān)系：
因?yàn)閎inomial model中求Co需要用到的是πd和πu，πu=1-πd=(1+rf-πd)/(u-d)，其中的rf是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，計(jì)算出的概率是衍生品定價(jià)原理風(fēng)險(xiǎn)中性下的概率，而非真實(shí)的概率，某種程度上并不能很好的將未來(lái)的情況反應(yīng)在Co中。
基于以上的情況，另一種對(duì)于Co定價(jià)的方法是構(gòu)架一個(gè)投資組合，由long asset+short call來(lái)實(shí)現(xiàn)，如附圖黑色的線表示asset，紅色的線表示short call，此時(shí)藍(lán)色表示的部分是一條直線（虛線表示投資組合的總payoff），這種情況下不需要考慮上漲πu和πd，因?yàn)闊o(wú)論asset這個(gè)標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格上漲還是下降，投資組合payoff不變，此時(shí)可避免使用“上漲下跌的概率”。關(guān)鍵就是如果讓黑色資產(chǎn)和紅色期權(quán)的變動(dòng)幅度是一致的，這里計(jì)算涉及的rf，具體在二級(jí)中會(huì)學(xué)習(xí)。
A不對(duì)，因?yàn)檫@個(gè)模型中需要有標(biāo)的資產(chǎn)，而不是僅僅期權(quán)。B不對(duì)，一單位標(biāo)的資產(chǎn)的變動(dòng)幅度不一定被一單位期權(quán)變動(dòng)幅度抵消，以保持整個(gè)投資組合價(jià)值不變的狀況。
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