吳同學(xué)
2021-06-02 23:53老師好，此題為第二門課百題的第11題，課上老師把四張CDF的圖都轉(zhuǎn)換為了PDF圖（如下圖），我對圖A存在些許疑惑，這里的“3”是the mean of the distribution, 可是圖A作為一個左偏的分布，mean“3”位置應(yīng)該不是對應(yīng)頂峰吧？我記得之前老師也說過對應(yīng)頂峰的是眾數(shù)mode, 而mean應(yīng)該是眾數(shù)往左一些？
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1個回答
Jenny助教
2021-06-03 10:54
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同學(xué)你好，首先，傳統(tǒng)意義上，確實是用眾數(shù)，中位數(shù)和均值之間的關(guān)系定義過左偏或者右偏，但實際上，眾數(shù)，中位數(shù)和均值三者的大小關(guān)系都是不確定的，這三者的關(guān)系來定義偏度也是無法證明的，只能說，一般情況下，左偏是均值小于中位數(shù)小于眾數(shù)，右偏大于中位數(shù)大于眾數(shù)。從這個cdf圖像來看，老師轉(zhuǎn)換過來的pdf存在一些問題，pdf是cdf的導(dǎo)數(shù)，眾數(shù)應(yīng)該是pdf最高的數(shù)，或者說cdf圖像上斜率最大時對應(yīng)的數(shù)值，大致應(yīng)該是在橫線突然往上的位置，應(yīng)該不是在均值那個地方，不過嚴謹一點的話，應(yīng)該是要求導(dǎo)的，但是這個題目并沒有給CDF函數(shù)，所以顯然是不現(xiàn)實的.
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